银行系统招聘考试职业能力测验（中国银行）模拟试卷12
数学运算
1.某办公用品店举办促销活动，打八五折出售某款耗材，活动第一天销量是未打折时的3倍，利润是未打折时的1．2倍。活动第二天打九折出售，则销量要是未打折时的多少倍，两天活动的平均利润才能与平时相当?( )(A)
A. 4／3
B. 1．5
C. 5／3
D. 2
解析：根据题意，假设耗材成本价为x，促销前售价为100，每天销量为1，则利润为(100－x)。活动第一天售价为85，销量为3，利润为(85－x)×3=1．2×(100－x)，解得x=75，则活动第一天利润为(85－75)×3=30。活动第二天售价为90，两天活动的平均利润要想与平时相当，活动第二天的利润应该达到(100－75)×2－30=20，销量应为未打折时的20+(90－75)=4／3倍。故本题选A。
2.在300米的环形道路上进行无人驾驶汽车模型性能的测试工作。已知甲车和乙车的速度分别是10米／秒和a米／秒(a＜10)，两车同时从A点出发同向前进，每辆车跑完10 000米之后都立即离开轨道。如中途两车先后相遇7次，则以下哪个不等式最能准确地表达a的数值范围?( )(B)
A. 7．6＜a≤8．2
B. 7．6＜a≤7．9
C. 7．9≤a＜8．2
D. 7．6≤a＜8．2
解析：甲从出发到离开轨道用了10 000÷10=1 000秒，又因两车共相遇了7次，甲车的速度大于乙，所以每相遇一次，甲比乙多走一圈，则有7×300≤1 000×(10－a)＜8×300，即7．6＜a≤7．9。故本题选B。
3.早上小卖部冰柜中有可乐20瓶，苏打水15瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐3元一瓶，苏打水3．5元一瓶。问：上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?( )(A)
A. 22
B. 18
C. 12
D. 9
解析：因为剩余的可乐总价与苏打水相等，所以剩余的可乐与苏打水瓶数之比为3．5∶3=7∶6。若想上午卖出的可乐和苏打水瓶数合计最多，剩余瓶数应尽可能少，则可乐最少剩余7瓶，苏打水最少剩余6瓶，即剩余瓶数之和最少为13瓶。则上午可乐和苏打水合计最多卖出了20+15－13=22瓶。故本题选A。
4.某班举办班级趣味运动会共策划了三项比赛：斗地主、踢毽子和夹乒乓球赛跑，要求每位同学至少要参加其中的一项，已知此班共37名同学，则至少有多少人参加的比赛完全相同?( )(B)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
解析：参加一项比赛的情况数有3种，两项比赛的有C323种，三项都参加的有1种，共有7种参加形式。根据最不利原则可知，参加每种比赛的人数平均分配时，比赛项目完全相同的人数最少，37÷7=5……2，即最少有5+1=6人参加的比赛完全相同。故本题选B。
5.甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0．6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响，现已知前两局双方战成平手，则甲队获得这场比赛胜利的概率为( )。(C)
A. 9／25
B. 63／125
C. 81／125
D. 101／125
解析：由题意可知，前两局两队战成平手，即前两局中甲、乙两队均为一胜一负，若要甲队赢得比赛，甲队还需胜2局，分两种情况：
(1)第三局、第四局甲队连胜，概率为(3／5)2=9／25。
(2)第三局、第四局甲、乙两队各胜一场，第五局甲队胜，概率为
则甲队获胜的概率为
6.一项工程，甲、乙、丙合作1天完成了工程的5／6，已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数，且甲单独完成这项工程所用天数大于乙，乙所用天数大于丙，问：甲、乙合作完成整个工程需要几天?( )(A)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
解析：设工程总量为1，甲、乙、丙合作的效率是5／6，根据题意，需要将此分数的分子拆分为3个不同的数的和，且它们都是分母的因数。5／6显然不能拆分，将分子分母同时扩大2倍，改写为10／12，而10=1+3+6，且这3个加数都是12的因数，满足题意。又甲、乙、丙的效率依次增大，故甲的效率为1／12，乙的效率为3／12，丙的效率为6／12，甲、乙合作完成整个工程需要
7.某政府计划在一条长2．4千米的街道的两侧种植银杏树，挖掉了原来种植的杨树，如果银杏树间隔8米，则需要重新挖400个坑(银杏树可以种植到挖杨树的坑中)，已知街道两端需要种植树木，原来杨树间隔可能会是多少米?( )(B)
A. 10
B. 12
C. 15
D. 16
解析：道路的每侧需要种银杏树2 400÷8+1=301棵，每侧需要重新挖400÷2=200个坑，则道路的每侧有101棵杨树的位置与银杏树相同，杨树间距与银杏树间距的最小公倍数为2 400÷(101－1)=24，选项中只有12与8的最小公倍数为24。故本题选B。
8.小军全家四口人，爸爸、妈妈、小军和弟弟，爸爸比妈妈大3岁，2018年，小军13岁了，全家的年龄之和为96岁，而十年前，全家的年龄和是60岁。请问：小军的弟弟出生于哪年?( )(B)
A. 2010
B. 2012
C. 2014
D. 2015
解析：2018年全家的年龄之和为96岁，则假设弟弟十年前已出生，则十年前全家的年龄之和应为96－4×10=56岁，实际全家的年龄和是60岁，则弟弟应在6年前出生，即2012年。故本题选B。
9.产品质量检测员小张需要在实验室配制一种浓度为50％的药水，他发现现在有100％、75％、60％、20％、10％五种浓度的该药水，若实验室有纯净水，则小张要配制出所需浓度的药水，有多少种选择方案?( )(C)
A. 9
B. 29
C. 49
D. 69
解析：纯净水浓度为0，浓度大干50％的有100％、75％、60％三种浓度的药水，浓度小于50％的有20％、10％、0三种浓度的药水，要想配制出浓度为50％的药水，浓度大于50％和小于50％的两种溶液都至少用一种，则共有(C31+C32+C33)×(C31+C32+C33)=(3+3+1)×(3+3+1)=49种选择方案。
本文档预览：3500字符，共34419字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
