考研（数学三）历年真题试卷汇编10

考研（数学三）历年真题试卷汇编10

选择题

1.(2015年)下列级数中发散的是

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

2.(2017年)若级数(C)

A. 1

B. 2

C. -1

D. -2

解析：利用幂级数展开

3.(2016年)已知函数f(x)=(D)

A. x=0是f(x)的第一类间断点．

B. x=0是f(x)的第二类间断点．

C. f(x)在x=0处连续但不可导．

D. f(x)在x=0处可导．

解析：分段函数在分段点的性质分左右讨论，左极限，右极限；左连续，右连续；左可导，右可导．

f＇_–(0)=1，

4.(2013年)函数f(x)=(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：函数f(x)=在x=-1，0，1处没有定义，可能是间断点．

5.(2010年)(D)

A.

B.

C.

D.

解析：利用二重积分的定义，因为

6.(2014年)下列曲线中有渐近线的是(C)

A. y=x+sin x

B. y=x²+sin x

C. y=x+sinD. y=x²+sin解析：

7.(2012年)曲线y=(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：

得y=1是曲线的一条水平渐近线且曲线没有斜渐近线；

由=∞得x=1是曲线的一条铅直渐近线；

由

8.(2016年)若反常积分(C)

A. a＜1且b＞1

B. a＞1且b＞1

C. a＜1且a+b＞1

D. a＞1且a+b＞1

解析：

9.(2005年)设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是(B)

A. λ₁≠0

B. λ₂≠0

C. λ₁=0

D. λ₂=0

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