考研数学一（多元函数微分学）模拟试卷44

考研数学一（多元函数微分学）模拟试卷44

选择题

1.设(C)

A. 连续，但不可偏导

B. 不连续，但可偏导

C. 不连续，也不可偏导

D. 连续，且可偏导

解析：因为不存在，所以不存在，故f(x，y)在(0，0)处不连续；

又

2.设z=z(x，y)由xyz=f(x+y+z)确定，其中f连续可偏导，则(A)

A. B. C. D. 解析：在xyz=f(x+y+z)两边同时对x求偏导，得，解

得

同理，在xyz=f(x+y+z)两边同时对y求偏导，解得

则

3.设z=f(x，y)二阶连续可偏导，(B)

A. ye^x+x²+y+1

B. ye^x+x²+y

C. ye^x+xy+y-1

D. ye^x+xy+y+1

解析：由得

由f’_x(x，0)=2x得φ(x)=2x，即

4.设(D)

A. f(x，y)在(0，0)处对x对y都不可偏导

B. f(x，y)在(0，0)处对x对y都可偏导

C. f(x，y)在(0，0)处对x可偏导，对y不可偏导

D. f(x，y)在(0，0)处对x不可偏导，对y可偏导

解析：由不存在，得f(x，y)在(0，0)处对x不可偏导；

由

5.设f(x，y)在点(0，0)的某去心邻域内连续，且满足(A)

A. 取极大值

B. 取极小值

C. 不取极值

D. 无法确定是否有极值

解析：因为，由极限保号性可知，存在δ＞0，当时，有，而x²+1-xsin y＞0，所以当

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