考研数学一（中值定理与一元函数微分学的应用）模拟试卷14

考研数学一（中值定理与一元函数微分学的应用）模拟试卷14

选择题

1.设f(x)=arcsin x，对x≠0，f(x)-f(0)=xf’(θx)(0＜θ＜1)，则(C)

A. 1／2

B. C. D. 1／3

解析：由f(x)-f(0)=xf’(θx)得，解得

则

2.设f(x)为连续函数，且(A)

A. x=0为f(x)的极小值点

B. x=0为f(x)的极大值点

C. x=0不是f(x)的极值点

D. (0，2)为y=f(x)的拐点

解析：因为f(x)连续，所以由得f(0)=2，且存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

3.设函数y=y(x)由y³-y²+y+x²-2x=0确定，则( )．(A)

A. y=y(x)的极大值点为x=1，极大值为y=1

B. y=y(x)的极小值点为x=1，极小值为y=1

C. y=y(x)的极大值点为x=-1，极大值为y=1

D. y=y(x)的极小值点为x=-1，极小值为y=1

解析：y³-y²+y+x²-2x=0两边对x求导得

令得x=1，代入原方程得y³-y²+y=1，解得y=1．

再对x求导得

4.设f(x)=aresin x，对a≠0有f(a)=f’(aθ)a，则(D)

A. 1／2

B. C. 1／3

D. 解析：，由得

由

，故

5.设f’(0)=0，且(B)

A. f(0)不是f(x)的极值

B. f(0)是f(x)的极小值

C. f(0)是f(x)的极大值

D. (0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

解析：因为本文档预览：3000字符，共11088字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载