考研数学一（无穷级数）模拟试卷53

考研数学一（无穷级数）模拟试卷53

选择题

1.级数(B)

A. 发散

B. 条件收敛

C. 绝对收敛

D. 敛散性与a有关

解析：因为且收敛，所以绝对收敛；

又因为条件收敛，所以

2.下列结论正确的是( )．(D)

A. 若都收敛，则B. 若收敛，则C. 若a_n≤b_n且收敛，则D. 若收敛，则解析：(a_n+b_n)²=a_n²+b_n²+2a_nb_n，

因为｜2a_nb_n｜≤a_n²+b_n²，且收敛，所以收敛，即绝对

收敛，故

3.设a≠0，则级数(D)

A. 发散

B. 敛散性与α有关

C. 条件收敛

D. 绝对收敛

解析：由0≤｜(-1)ⁿ(1-cosα／n)｜=1-cosα／n～1／2(α／n)²=α²／2·1／n²，再由收敛

得收敛，即级数

4.设(C)

A. B. C. D. 解析：由交错级数审敛法，本文档预览：3000字符，共13793字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载