考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷89
选择题
1.设随机变量X的概率密度为f(x)=(B)
A. 1/3
B. 1/2
C. 2
D. 3
解析:由概率密度的性质可知
∫01(c+x)dx=cx+
2.设随机变量X~N(1,4),Y~N(0,4),且X,Y相互独立,则D(2X-3Y)=(D)
A. 8
B. 18
C. 24
D. 52
解析:D(X)=4,D(Y)=4,X,Y独立,所以2X与3Y也独立,
D(2X-3Y)=D(2X)+D(3Y)=4D(X)+9D(Y)=4.4+9.4=52.
3.设随机事件A和B满足关系式A∪B=(B)
A. A-B=B. AB=C. AB∪D. A∪解析:因为A∪B=,所以A∪(A∪B)=A∪
即A∪B==Ω,因而=A∪B=Ω.
故即AB=
4.对任意两个互不相容的事件A与B,必有(A)
A. 若P(A)=1,则B. 若P(A)=0,则C. 若P(A)=1,则D. 若P(A)=0,则解析:由于AB=,就有,也就有P(A)≤.
若P(A)=1,则≥P(A)=1,即=1.答案选A.
若P(A)=0,则只能得到
5.设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,记事件A=,B=(D)
A. A与B互斥,但不对立
B. B包含A
C. A与B对立
D. A与B相互独立
解析:
由图形立即得到正确选项为(D),事实上,由题设知
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