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考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷89

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考研数学三(概率论与数理统计)模拟试卷89

选择题

1.设随机变量X的概率密度为f(x)=(B)

A. 1/3

B. 1/2

C. 2

D. 3

解析:由概率密度的性质可知

01(c+x)dx=cx+

2.设随机变量X~N(1,4),Y~N(0,4),且X,Y相互独立,则D(2X-3Y)=(D)

A. 8

B. 18

C. 24

D. 52

解析:D(X)=4,D(Y)=4,X,Y独立,所以2X与3Y也独立,

D(2X-3Y)=D(2X)+D(3Y)=4D(X)+9D(Y)=4.4+9.4=52.

3.设随机事件A和B满足关系式A∪B=(B)

A. A-B=B. AB=C. AB∪D. A∪解析:因为A∪B=,所以A∪(A∪B)=A∪

即A∪B==Ω,因而=A∪B=Ω.

即AB=

4.对任意两个互不相容的事件A与B,必有(A)

A. 若P(A)=1,则B. 若P(A)=0,则C. 若P(A)=1,则D. 若P(A)=0,则解析:由于AB=,就有,也就有P(A)≤

若P(A)=1,则≥P(A)=1,即=1.答案选A.

若P(A)=0,则只能得到

5.设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,记事件A=,B=(D)

A. A与B互斥,但不对立

B. B包含A

C. A与B对立

D. A与B相互独立

解析:

由图形立即得到正确选项为(D),事实上,由题设知

x~f(x)=本文档预览:3000字符,共16868字符,源文件无水印,下载后包含无答案版和有答案版,查看完整word版点下载

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