考研数学（数学三）模拟试卷786

考研数学（数学三）模拟试卷786

选择题

1.设函数f(x)与g(x)在(-∞，+∞)上均有1个间断点，则f[g(x)]在(-∞，+∞)上( )．(D)

A. 仅有1个间断点

B. 仅有2个间断点

C. 间断点个数不超过2

D. 间断点个数可为无穷多个

解析：取f(x)=，则

2.当x→0时，连续函数f(x)=1+x-cos(C)

A. f’(0)=1

B. f’(0)=1／3

C. f’(0)不存在

D. f’(0)与o(x)有关

解析：由=∞，不存在，又=1，于是f’(0)=

3.函数f(x，y)=x+ysinx( )．(D)

A. 有极大值点，没有极小值点

B. 没有极大值点，有极小值点

C. 既有极大值点，也有极小值点

D. 既没有极大值点，也没有极小值点

解析：令解得驻点为(kπ，(-1)^k+1)，k=0，±1，±2，…．又

f’’_xx=-ysinx，f’’_xy=cosx，f’’_yy=0

则A=f’’_xx=0，

B=f’’_xy=(-1)^k，C=f’’_yy

4.已知级数a_n条件收敛，则下列级数中必定绝对收敛的是( )．

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：对于选项(D)，因为

又级数收敛，由正项级数的比较判别法的极限形式，知收敛，即绝对收敛．

对于选项(A)，令a_n=，由于f(x)在[2，+∞)上非负连续且单调减少，故级数与反常积分∫₂^+∞dx敛散性相同，因为∫₂^+∞dx=ln(lnx)|₂^+∞发散，故级数发散．

对于选项(B)，令a_n=，与选项(A)一样，故不绝对收敛．

对于选项(C)，令a_n=．当n→∞时，的敛散性相同，令f(x)=

5.设A，B均为3阶可逆矩阵，A^*，B^*分别为A，B的伴随矩阵，则本文档预览：3000字符，共14429字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载