考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷51

考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷51

选择题

1.设[x]是表示不超过z的最大整数，则y＝x－[x]是________．(B)

A. 无界函数

B. 周期为1的周期函数

C. 单调函数

D. 偶函数

解析：y＝x－[x]的图象如图所示．

2.设(A)

A. ｜a_n｜＞｜a｜／2

B. ｜a_n｜＜｜a｜／2

C. a_n＞a－1／n

D. a_n＜a－1／n

解析：因为＝a≠0，所以

3.设数列x_n与y_n满足(D)

A. 若x_n发散，则y_n必发散

B. 若x_n无界，则y_n必有界

C. 若x_n有界，则y_n必为无穷小

D. 若x_n为无穷小，则y_n必为无穷小

解析： A，B显然不对．若x_n有界，且y_n为无穷小，则x_ny_n＝0，但反之不一定，故C也不对．D正确．因为，若1／x_n为无穷小，则＝0，所以必有

4.已知(C)

A. a＝1，b＝1

B. a＝－1，b＝1

C. a＝1，b＝1

D. a＝1，b＝－1

解析：

知(1－a)x＝(1＋b)，由于a，b是常数，故当且当

5.设x→0时，(A)

A. 5

B. 5

C. 4

D. 5／2

解析：因为，当x→0时，

6.设函数f(x)＝x／(a＋e^bx)在(－∞，＋∞)内连续，且(D)

A. a＜0，b＜0

B. a＞0，b＞0

C. a≤0，b＞0

D. a≥0，b＜0

解析：

填空题

7.函数y＝

[－4，5)

解析：要使函数有意义，变量x必须同时满足

8.设f(x)＝tanx，f[g(x)]＝x²－2，且｜g(x)｜≤π／4，则g(x)的定义域为________．

[*]

解析：f[g(x)]＝tang(x)＝x²－2，所以g(x)＝arctan(x²－2)．

因为｜g(x)｜≤π／4，所以－1≤x²－2≤1，因此本文档预览：3000字符，共7778字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载