考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷52

考研数学一（函数、极限、连续）模拟试卷52

选择题

1.函数f(x)＝(C)

A. x∈R，但x≠0

B. x∈R，但1＋1／x≠0

C. x∈R，但x≠0，－1，－1／2

D. x∈R，但x≠0，－1

解析：由x≠0，1＋

2.设f(x)＝，则f(－x)＝________．

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：当－x≤0时，f(－x)＝e^(－x)＝e^x；当－x＞0时，f(－x)＝cos(－x)＝cosx

所以f(－x)＝

3.“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜x_n－a｜≤2ε”是数列{x_n}收敛于a的________．(C)

A. 充分条件但非必要条件

B. 必要条件但非充分条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分条件义非必要条件

解析：本题应选C．

4.当x→1时，函数(D)

A. 等于2

B. 等于0

C. 为∞

D. 不存在但不为∞

解析：函数在某一点的极限存在的充分必要条件是函数在该点的左、右极限都存在并且相等：

因为若函数的极限存在，则

5.(C)

A. 0

B. 6

C. 36

D. ∞

解析：由＝0，根据极限与无穷小的关系知＝α(x)，其中α(x)为x→0时的无穷小量，故f(x)＝x²α(x)－sin6x／x．

6.设当x→0时，(1－cosx)ln(1＋x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，而xsinxⁿ是比((B)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：

填空题

7.

e²

解析：

8.若

1，－4

解析：

9.求

[*]

解析：

10.

1／6

解析：本文档预览：3000字符，共6957字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载