中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷51

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷51

单项选择题

1.极限(C。)

A. 0

B. +∞

C. 5

D. ln5

解析：，根据洛必达法则,。结合函数图像知，当x→+∞时，5^x的增长速度远远快于x⁵和x⁴，可知=e^ln5=5。

此题也可以多次用洛必达法则进行求解，

2.级数(B。)

A. 条件收敛

B. 绝对收敛

C. 发散

D. 无法判别

解析：因为．而为p一级数，p=2＞l，级数收敛。所以级数收敛，故级数

3.设A，B，C均为n阶方阵，则下列结论一定成立的是( )。(C。)

A. AB=BA

B. (A+B)²=A²+2AB+B²

C. AB=AC(A可逆)D. AB=0解析：矩阵乘法一般情况下不满足交换律，A项错误；(A+B)²=(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²，当AB=BA时，才有(A+B)²=A²+2AB+B²，B项错误；因为A可逆，等式AB=AC两边同时左乘A^－1，得到B=C，C项正确：当

4.若行列式(A。)

A. B. 一1

C. D. 1

解析：根据行列式按行(列)展开法则，该行列式按照第一列展开，有=2×(－1)⁴×=2×(0－a)=－2a=－1，所以a=

5.在空间右手直角坐标系中，向量α，β，γ的坐标依次为(1，0，一1)，(1，一2，0)，(一1，2，1)，则(3α+β一γ)×(α－β+γ)的坐标为( )。(A。)

A. (16，4，16)

B. (16，一4，16)

C. (一16，4，16)

D. (16，4，一16)

解析：3α+β－γ的坐标为(5，－4，－4)，α－β+γ的坐标为(一1，4，0)，所以(3α+β一γ)×(α－β+γ)=

6.设随机变量X服从二项分布B(n，p)，则的值为( )。

(C。)

A.

B.

C.

D.

解析：因为随机变量X服从二项分布B(n，p)，所以E(X)=np，D(X)=np(1－p)，进而根据期望和方差的性质D(aX+b)=a²D(X)，E(aX+b)=aE(X)+b知，D(4X+3)=16D(X)=16np(1－p)，E(2X+1)=2E(X)+1=2np+1。所以

7.《九章算数注》的作者是( )。(A。)

A. 刘徽

B. 秦九韶

C. 杨辉

D. 赵爽

解析：刘徽是中国古典数学理论的奠基者之一，他注有《九章算数注》和《海岛算经》。

8.对于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出的教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是( )。(D。)

A. 而向全体学生与关注学生个体差异的关系

B. “预没”与“生成”的关系

C. 合情推理与演绎推理的关系

D. 使用现代信息技术与教学思想多样化的关系

解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出，教学中应当注意的几个关系如下：(1)面向全体学生与关注学生个体差异的关系；(2)“预设”与“生成”的关系；(3)合情推理与演绎推

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