中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷52

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷52

单项选择题

1.f(x)=(B。)

A. 2

B. 1

C. 0

D. 一1

解析：f(x)在x₀，处连续的充要条件足f(x)在x₀，处既左连续又右连续，即=f(x₀)．此题，(x²+k)=k。因为f(x)在x=0处连续，则有

2.方程组(D。)

A. 一1

B. ±1

C. 0

D. 1

解析：齐次线性方程组有非零解，则其系数矩阵的秩小于未知数个数，对应的系数矩阵的行列式为0，即

3.设随机变量ξ服从标准正态分布N(0，1)，下列命题正确的是( )。

(1)P(∣ξ∣＜a)=P(∣ξ∣＜a)+P(∣ξ∣=a)(a＞0)；

(2)P(∣ξ∣＜a)=2Φ((a)一1(a＞0)；

(3)P(∣ξ∣＜a)=1－2Φ(a)(a＞0)；

(4)P(∣ξ∣＜a)=1－P(∣ξ∣＞a)(a＞0)。(C。)

A. (2)(4)

B. (3)(4)

C. (1)(2)(4)

D. (1)(2)(3)(4)

解析：因为连续型随机变量在离散点处的概率为0，即P(|ξ|=a)=0(a＞0)，所以a＞0时，P(|ξ|＜a)=P(|ξ|＜a)+P(|ξ|=a)，P(|ξ|＜a)=1一P(|ξ|≥a)=1一P(|ξ|＞a)，故(1)(4)正确。当a＞0时，P(|ξ|＜a)=P(－a＜ξ＜a)=P(ξ＜a)一P(ξ＞a)=P(ξ＜a)一(1一P(ξ＜a))=2P(ξ＜a)一2Φ(a)一1，所以(2)正确，(3)错误 故本题选C。

4.设从坐标系I到I＇的过渡矩阵为(B。)

A. 5x＇+5y＇-3z＇-1=0

B. 5x＇+5y＇-3z＇+1=0

C. 5x＇+5y＇-3z＇=0

D. 5x＇+5y＇-3z＇+2=0

解析：由过渡矩阵知，向量的举标变换公式为又O＇在I的坐标为(1，一2，0)，所以点的坐标变换公式为

5.设f(x)在x=0处存在二阶导数，且(B。)

A. 一2

B. 2

C. 1

D. 0

解析：因为(e^x－sinx－cosx)=0，且=1。所以f(x)=0，于是根据洛必达法,有=1，同理，因为(e^x－cosx+sinx)=0，且=1．所以

6.设(A。)

A. (1，2，3)^T

B. (1，2，0)^T

C. (2，1，3)^T

D. (0，1，一3)^T

解析：首先，求矩阵A的特征值，如下：

=λ²(λ一13)=0，解得λ=0(二重)或13。

当λ=0时，(0E—A)=可知矩阵A特征值为0时，所对应的两个线性无关的特征向量为(一1，2，0)^T，(一3，0，2)^T，经验证，选项中的向量均不能由这两个向量线性表出。

当λ=13时，(13E—A)=

7.希腊数学的历史可以分为( )个时期。(A。)

A. 三

B. 四

C. 五

D. 六

解析：希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一个时期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派：第二个时期是亚历山大前期；第三个时期是亚历山大后期。

8.教师在课前的一系列准备工作叫作( )。(A。)

A. 备课

B. 预习

C. 作教案

D. 设计

解析：教师在课前的一系列准备工作叫作备课，备课

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