中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷55

中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷55

单项选择题

1.曲面z=4－x²－y²上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z－1=0，则点P的坐标是( )。(A。)

A. (1，1，2)

B. (－1，1，2)

C. (1，－1，2)

D. (－1，－1，2)

解析：设切点为P(x₀，y₀，z₀)，故曲面在切点处的切平面的法向量为n=(2x₀，2y₀，1)，平面2x+2y+z一1=0的法向量m=(2，2，1)，则m∥n，所以

2.极限=( )。

(B。)

A.

B.

C.

D.

解析：

3.已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于( )。(B。)

A. 1

B. 0

C. a²

D. －a²

解析：以行列式第k列展开D=a_1kA_1k+a_2kA_2k+…+a_2n,kA_2n,k=－na²+na²=0(k＜2n)，故本题选B。

4.曲线=l(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积是( )。

(D。)

A.

B.

C.

D.

解析：由=1，得y=，0≤x≤a。令，0≤t≤1，则dx=2atdt。曲线=1(a＞0，b＞0)和两标轴所围成的面积S==∫₀¹b(1一t)²2atdt=2ab∫₀¹(t一2t²+t³)dt=

5.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{∣x－μ∣＜σ}应该( )。(C。)

A. 单调增大

B. 单调减少

C. 保持不变

D. 增减不变

解析：因为P{∣x－μ∣＜σ}=P

6.设二次型f(x₁，x₂，x₃)在正交变换x=Py下的标准形为2y₁²+y₂²－y₃²，其中P=(e₁，e₂，e₃)，若Q=(e₁，－e₃，e₂)，则f(x₁，x₂，x₃)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。(A。)

A. 2y₁²－y₂²+y₃²

B. 2y₁²+y₂²－y₃²

C. 2y₁²－y₂²－y₃²

D. 2y₁²+y₂²+y₃³

解析：由x=Py，故f=x^TAx=y^T(P^TAP)y=2y₁²+y₂²一y₃²，且P^TAP=Q^TAQ=C^T(P^TAP)C=

7.被誉为中国人工智能之父，在几何定理的机器证实取得重大突破，并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( )。(B。)

A. 张景中

B. 吴文俊

C. 华罗庚

本文档预览：3000字符，共11917字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载