全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷26

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷26

单选题

1.行列式(A)

A. 48

B. 84

C. 一48

D. 一84

解析：

2.设矩阵(C)

A. a=3，b=一1，c=1，d=3

B. a=一1，b=3，c=1，d=3

C. a=3，b=一1，c=0，d=3

D. a=一1，b=3，c=0，d=3

解析：

3.设2阶矩阵A=，则A^*= ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由伴随矩阵的定义即得．答案为A。

4.设m×n矩阵A的秩r(A)=n一3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为 ( )(D)

A. α，β，α+β

B. β，γ，γ一β

C. α一β，β一γ，γ一α

D. α，α+β，α+β+γ

解析：基础解系必须是线性无关的向量组，四个选项中只有D中三个向量线性无关．答案为D。

5.设α₁，α₂，α₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α₁=(1，2，3，4)^T，α₁+α₃=(0，1，2，3)^T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x= ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：因r(A)=3，未知量个数为4，故与Ax=b相应的齐次线性方程组Ax=0的解空间是一维的，又因α₁是Ax=b的一个特解，故其通

填空题

6.行列式

一24

解析：

7.

[*]

解析：仅有全解→

8.设A=

[*]

解析：

9.齐次线性方程组

8

解析：齐次线性方程组有非零解

10.向量β=_________在基α₁=

[*]

解析：β=(一1)α₁+0α₂+1×α₃=

11.若线性方程组

12

解析：对增广矩阵作初等行变换．有

因此可见，r(A)=2，如果方程有解，必有

12.设A为n阶方阵，｜A｜≠0，若A有特征值λ，则A^*的特征值_________．

[*]

解析：由于｜A｜≠0，因此A可逆并且A^-1=，即A^*=｜A｜．A^-1；如果Aα=λα，则A^-1．Aα=λA^-1α，所以A^-1α=

13.已知向量p₁=本文档预览：3500字符，共8344字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载