全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷18

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷18

单选题

1.同时抛3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：只有1枚硬币正面向上的概率是，3枚硬币都朝下的，则至多有1枚硬币正面向上的根式率为

2.若P((D)

A. A与B互斥

B. AC. A与B互斥

D. A与B独立

解析：

1－[P(A)+P(B)－P(AB)]=1－[P(A)+P(B)－P(A)P(B)]

=[1－P(A)][1－P(B)]=

3.P{X=x_k}=(D)

A. x_k非负

B. x_k为整数

C. 0≤P_k≤2

D. P_k≥2

解析：P{X=x_k}=(k=1，2，…)为一随机变量x的概率函数的必要条件是：0＜

4.若F(x)是连续型随机变量X的分布函数，则下面结论错误的是 ( )(D)

A. F(x)≥0

B. F(x)为连续函数

C. F(x)是有界函数

D. F(x)是单调减少函数

解析：若F(x)是连续型随机变量x的分函数，则F(x)≥0，F(x)为连续、单调增加的有界函数．

5.设二维随机变量(X，Y)的密度函数为

(A)

A. 独立且有相同分布

B. 不独立但有相同分布

C. 独立而分布不同

D. 不独立也不同分布

解析：分别求出X，Y的边缘分布得：

6.由D(X+Y)=D(X)+D(Y)，即可以为断定 ( )(A)

A. X和Y不相关

B. X和Y相互独立

C. (X，Y)的联合分布函数F(x，y)=F_X(x).F_Y(y)

D. 相关系数ρ_XY=1

解析：由D(X+Y)=D(X)+D(Y)得Cov(X，Y)=0，也即X和Y不相关．

7.设X₁、X₂为相互独立的随机变量，且X₁～N(2，4²)、X₂～N(3，3²)，则E(X₁+X₂)，D(X₁+X₂)分别为 ( )(B)

A. 5，7

B. 5，25

C. 5，5

D. 6，5

解析：E(X₁+X₂)=E(X₁)+E(X₂)=2+3=5，

D(X₁+X₂)=D(X₁)+D(X₂)=4²+3²=25，

故选B．

8.设μ_n是n次重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中出现的概率，则对任意ξ＞0，均有

(A)

A. －0

B. －1

C. ＞0

D. 不存在

解析：由贝努利大数定律知

所以

9.设总体X～N(μ₁，σ₁²)与总体Y～N(μ₂，σ₂²)相互独立，X₁，X₂，…，是来自总体X的样本，Y₁，Y₂，…，是来自总体Y的样本，那么本文档预览：3500字符，共10278字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载