全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷15
单选题
1.设A与B互为对立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列各式中错误的是 ( )(A)
A. P(
B. P(B｜A)=0
C. P(AB)=0
D. P(A∪B)=1
解析：∵A与B互为对立事件，∴
=B；∴P(
｜B)=P(B｜B)=1，故选项A错误．P(B｜A)=P(
2.将一枚均匀硬币反复抛掷10次，已知前三次抛掷中恰出现了一次正面，则第二次出现正面的概率为 ( )
(A)
A.
B.
C.
D.
解析：Ai表示第i次出现正面，则P(Ai)=
(i=1，2，3)．B表示前三次抛掷中恰出现了一次正面，因此，前三次中恰出现一次正面的概率为：
∴第二次出现正面的概率为：
3.若随机变量X的分布律为
(D)
A. 0．2
B. 0．3
C. 0．7
D. 0．5
解析：由于X为离散随机变量，P{－1＜x≤1}
=P{X=0}+P(X=1}=0．2+0．3=0．5．
4.随机变量X的分布律为
，则下面结论中错误的是 ( )
(D)
A.
B.
C.
D.
解析：X的取值为1，2，4，故P{X=1}+P{X=2}+P{X=4}=1故
5.设二维随机向量(ξ，η)的联合分布律为
则有 ( )
(B)
A.
B.
C.
D.
解析：由分布律性质知
+α=1，因此，α=
6.设随机变量ε和η的密度函数分别为
若ξ和η相互独立，则E(εη)= ( )
(D)
A.
B.
C.
D.
解析：
7.已知随机变量X的分布律为
(B)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
解析：
8.设随机变量ξ的期望为μ，方差为σ2，试用切比雪夫不等式估计ξ与μ的偏差｜ξ－μ｜≥3σ的概率P(｜ξ－μ｜≥3σ) ( )
(B)
A.
B.
C.
D.
解析：切比雪夫不等式为
，
∵E(ξ)=μ，D(ξ)=σ2，ε=3σ
9.设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，4)，Y～N(0，1)，令Z=X－Y，则D(Z)= ( )(C)
A. 1
B. 3
C. 5
D. 6
解析：D(Z)=D(X－Y)=D(X
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