全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11
单选题
1.设事件A、B同时发生必然导致事件C发生，则 ( )(A)
A. P(C)≥P(AB)
B. P(C)=P(AB)
C. P(C)=P(A+B)
D. P(C)≤P(AB)
解析：
2.事件A与B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，则P(
(A)
A. 0．3
B. 0．12
C. 0．42
D. 0．7
解析：
3.对于随机变量X，函数F(x)=P{X≤x}称为X的 ( )(D)
A. 概率分布
B. 概率
C. 概率密度
D. 分布函数
解析：本题考查分布函数的定义．
4.X为连续型随机变量，f(x)为其概率密度，则 ( )(D)
A. f(x)=F(x)
B. f(x)≤1
C. P{X=x}=f(x)
D. f(x)≥0
解析：本题考查概率密度的性质(1)f(x)≥0．
5.下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是 ( )(B)
A. f1(x，y)=sinx， (x，y)∈R2
B. f2(x，y)=
C. f3(x，y)=
D. f4(x，y)=
解析：概率密度f(x，y)应满足以下性质
(1)f(x，y)≥0；
(2)∫－∞+∞∫－∞+∞f(x，y)dxdy=1．
6.设X为随机变量，且E(X)存在，则E(X)是 ( )(B)
A. X的函数
B. 确定常数
C. 随机变量
D. x的函数
解析：期望E(X)是随机变量x的数字特征，是常数．对于离散型X，E(X)=∑xp；对于连续型X，如果它的密度函数为p(x)，则E(X)=∫－∞+∞xp(x)dx，这些结果都不含变量，而是确定常数．
7.随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有 ( )(D)
A. D(X+C)=D(X)+C
B. D(X－C)=D(X)－C
C. D(CX)=CD(X)
D. D(CX+1)=C2D(X)
解析：随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，根据方差的性质：
D(X±C)=D(X)，
D((CX)=C2D(X)，
D(CX+1)=C2D(X)。
8.X服从参数为1的泊松分布，则有 ( )
C
解析：由切比雪夫大数定律的定理5—3得
9.设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，
(C)
A. E(
B. E(
C. E(
D. E(
解析：为总体X～N(μ，σ2)，所以
E(X)=E(X)=μ， E(S2)=D(X)=σ2，
10.设总体X为参数为λ的动态分布，今测得X的样本观测值为0．1，0．2，0．3，0．4，则参数λ的矩估计值
(B)
A. 0．2
B. 0．25
C. 1
D. 4
解析：虽然不知道动态分布的具体密度函数，但其只有一个未知参数λ，所以，也就只需要一个方程就可以确定．用一阶样本矩来估计一阶总体矩
填空题
11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=
，则P(A∪
[*]
解析：
12.甲、乙两门高射炮彼
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