全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷13

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷13

单选题

1.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：

2.设随机变量X～N(1，4)F(x)为X的分布函数，φ(x)为标准正态分函数．则F(3)= ( )(C)

A. φ(0．5)

B. φ(0．75)

C. φ(1)

D. φ(3)

解析：F(x)=P{X≤x}=

3.随机变量ξ的密度函数p(x)=(C)

A. B. C. [0，π]

D. [－π，π]

解析：由规范性得

4.设随机变量X的概率密度为

(B)

A. －3

B. －1

C. D. 1

解析：对于任意的概率密度f(x)都有∫_－∞^+∞f(x)dx=1．

5.设随机变量X与Y独立同分布，它们取－1，1两个值的概率分别为，则P{XY=－1}= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：P{XY=－1}=P{X=－1，Y=1}+P{X=1，Y=－1}=P{X=－1}P{Y=1}+P{X=1}P{Y=－1}=

6.设二维随机变量(X，Y)～N(μ₁，μ₂，σ₁²，σ₂²，ρ)，则Y～( )(D)

A. N(μ₁，σ₁²)

B. N(μ₁，σ₂²)

C. N(μ₂，σ₁²)

D. N(μ₂，σ₂²)

解析：一般地，若二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(μ，δ₁²)，N(μ₂，δ₂²)．

7.设E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)及Cov(X，Y)均存在，则D(X－Y)= ( )(C)

A. D(X)+D(Y)

B. D(X)～D(Y)

C. D(X)+D(Y)～2Cov(X，Y)

D. D(X)～D(Y)+2Cov(X，Y)

解析：D(X－Y)=E[(X－Y)－E(X－Y)]²=E{[X－E(X)]+ [E(Y)－Y]}²=E{[X－E(X)]²}+E{[E(Y)－Y]²}－2E[X－E(X)]E[Y－E(Y)]=D(X)+D(Y)－2Cov(X，Y)．

8.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0．5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+3)= ( )(C)

A. －14

B. －11

C. 40

D. 43

解析：由方差的性质知，D(X+c)=D(X)，D(X±Y)=D(X)+D(Y)，D((CX)=C²D(X)，所以D(X－2Y+3)=D(X)+4D(Y)=16×0．5×0．5+4×9=40．

9.假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第Ⅱ类错误的概率，则犯第Ⅰ类错误的概率 ( )(B)

A. 必然变小

B. 必然变大

C. 不确定

D. 肯定不变

解析：在样本容量一定时，犯第Ⅰ类错误的概率和犯第Ⅱ类错误的概率之间的关系是此消彼长．

10.设x₁，x₂，x₃，x₄为来自总体X的样本，D(X)=σ²，则样本均值的方差= ( )

(D)

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