全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷19

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷19

单选题

1.已知A，B互为逆事件，则下列结论中不正确的是 ( )(A)

A. P(AB)=P(A)P(B)

B. P(A)=1－P(B)

C. P(A+B)=P(A)+P(B)

D. P(AB)=0且P(A+B)=1

解析：

2.事件A，B满足P(A)+P(B)＞1，则A与B一定 ( )(D)

A. 不相互独立

B. 相互独立

C. 互不相容

D. 不互斥

解析：此题用排除法，由相互独立，互不相容的定义知都与题干不合．

3.在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0．6，则击中目标的次数X的概率分布为 ( )(A)

A. 二项分布B(5，0．6)

B. 泊松分布P(2)

C. 均匀分布∪[0．6，3]

D. 正态分布N(3，5²)

解析：由题知，射击的次数服从二项分布．

4.f(x)=(C)

A. 指数

B. 二项

C. 均匀

D. 泊松

解析：本题考查均匀分布的概率密度的定义．

5.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则P{0＜X＜1，0＜Y＜1} =( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：∵二维随机变量(x，y)的概率密度为：

∴P(0＜X＜1，0＜y＜1)=

6.设随机变量X～B(30，)，则E(X)= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：二项分布中E(X)=np=30×

7.若X的方差存在，a，b为常数，则一定有D(aX+b)= ( )(C)

A. aD(X)+b

B. a²D(X)+b

C. a²D(X)

D. aD(X)

解析：本题考查方差的性质，

D(aX+b)=a²D(X)．

8.设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数ε，有 ( )

D

解析：由切比雪夫不等式定理，P{｜X－E(X)｜≥ε)≤

9.设x₁，x₂，…，x_n是来自总体X的样本，X服从参数为λ的指数分布，则有 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由题意知：

10.设X₁，X₂，…，X_n是取自正态总体N(μ，σ²)的样本，μ和σ²都未知，则(D)

A. 是σ²的无偏估计

B. 不是σ²的极大似然估计

C. 不是σ²的矩估计

D. 不是σ²的无偏估计

解析：S_n²=是二阶样本中心矩，它既σ²的极大似然估计，又是σ²的矩估计，且E(S_n²)=

填空题

11.已知A=BC+BD，则

B+CD

解析：

12.有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为________．

[*]

解析：甲、乙二人扔硬币为相互独立事件，硬币出现正、反面的概率都是，则两人所扔硬币均未出现正面即四次都是反面的概率为

13.已知P(B)=0．5

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