全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷16

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷16

单选题

1.设A，B，C是三个事件，A，B，C中至少有两个发生的事件是 ( )(C)

A. B. ABC

C. AB+AC+BC

D. 解析：根据事件A、B、C的运算表示进行排除．

2.设事件A，B相互独立，且P(A)=，P(B)＞0，则P(A｜B) = ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，又因为P(B)＞0，

故条件概率P(A／B)=

3.设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，F(x)为X的分布函数，则下列正确的是 ( )(B)

A. F(1)=e^－2

B. F(0)=e^－2

C. P(X=0)=P(X=1)

D. P(X≤1)=2e^－2

解析：根据泊松分布定义P_k=P(X=k)=

4.X服从正态分布N(μ，σ²)，其概率密度f(x)= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查正态分布概率密度定义．

5.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(D)

A. B. 2x

C. D. 2y

解析：0≤y≤1时，f_Y(y)=∫_－∞^+∞f(x，y)dx=∫₀¹4xydx=2y.x²｜₀¹=2y．

6.随机变量X与Y相互独立且同分布于N(μ，σ²)，σ²＞0，则下面结论不成立的是 ( )(C)

A. E(2X－2Y)=0

B. E(2X+2Y)=4μ

C. D(2X－2Y)=0

D. X与Y不相关

解析：X与Y相互独立，且X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，σ²)，则：

EX=EY=μ，

DX=DY=σ²，

那么由期望、方差的性质可得：E(2X－2Y)=2E(X)－2E(Y)=0；

E(2X+2Y)=2E(X)+2E(Y)=4μ，

X与Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)，

E(XY)=E(X)E(Y)，

Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0，

D(2X－2Y)=4D(X)+4D(Y)=8σ²，

则ρ_XY=0，X与Y不相关．

7.设随机变量X～N(2，4)，则D(2X+5)= ( )(C)

A. 4

B. 18

C. 16

D. 13

解析：D(2X+5)=4D(X)，

又∵D(X)=4，

故D(2X+5)=4×4=16．

8.若随机变量X的方差D(X)存在，则P{(C)

A. D(X)

B. 1

C. D. a²D(X)

解析：P{＞1}=P{｜X－E(X)｜＞a}，根据切比雪夫不等式，P{｜X－E(X)｜＞ε}≤，所以{｜X－E(X)｜＞a}≤

9.设x₁，x₂，…，x₁₀₀为来自总体X～N(0，4²)的一个样本，以表示样本均值，则(B)

A. N(0，16)

B. N(0，0．16)

C. N(0，0．04)

D. N(0，1．6)

解析：

∵X～N(0，4^{2本文档预览：3500字符，共12167字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}