全国自考（高等数学一）模拟试卷1

全国自考（高等数学一）模拟试卷1

单选题

1.下列函数中在(0，+∞)内单调减少的是(A)

A. y=log_ax，0＜a＜1

B. y=sinx+cosx

C. y=arctanx—D. y=lnx

解析：因为y=sinx+cosx是周期函数，在(0，+∞)内不是单调的，故不选B；选项A中y=log_ax，∵0＜a＜1且a^y=x，当y越大，x越小，即y随x的增大而减少．

2.设f(x+2)=x²—2x+3，则f[(2)]=(D)

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

解析：因f(x+2)=x²—2x+3=(x+2—2)²—2 (x+2—2)+3，故f(x)=(x—2)²—2(x—2)+3=x²—6x+11，f(2)=3，f[f(2)]=f(3)= 3²—6×3+11=2．

3.设x→x₀时，f(x)和g(x)都是无穷小量，则下列结论中不一定正确的是(C)

A. f(x)+g(x)是无穷小量

B. f(x)．g(x)是无穷小量

C. f(x)^g(x)是无穷小量

D. 解析：根据极限的运算法则知f(x)+g(x)，f(x)．g(x)仍是无穷小量，

4.函数f(x)=(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：本题考查函数间断点的定义．

∵f(x)在x=0，x=1时不连续，∴间断点个数为2．

5.设y=，则dy=

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

6.=A(或∞)是使用洛必达法则计算未定式(A)

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 无关条件

解析：由=A，可使用洛必达法则算得=A．反之不成立，如：

7.设某产品的需求量Q与价格p的函数关系为Q=，则边际收益函数为

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：总收益函数R=p．Q=，故边际收益函数为

8.(C)

A. cotr+tanr+C

B. cotr—tanx+C

C. —2cot2x+C

D. 2cot2x+C

解析：先用三角公式变形，再用基本积分公式．

9.(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

10.设z=ln(e^x+e^y) ，则

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

计算题（一）

11.设f(x)=ln(3+x)，求f(x+1)—f(x—1)．

f(x+1)=ln(3+x+1)=ln(4+x)，f (x—1)=ln(3+x—l)=ln(2+x)，

故f(x+1)—f(x—1)=ln(4+x)—ln(2+x)=[*]

解析：

12.

[*]

解析：

13.已知

[*]

解析：

14.求出函数f(x)=3—x—本文档预览：3500字符，共6520字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载