全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷27

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷27

单选题

1.设总体X服从泊松分布，P{X=k}=，k =1，2…，其中λ＞0为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为X的一个样本，(B)

A. B. C. D. 解析：由总体X服从泊松分布，x₁，…，x_n为样本，则

因是E(x)的无偏估计，A选项正确：

因是D(x)的无偏估计，B选项正确；

因E(x)=λ，即λ=E(x)，故λ的矩估计为，C选项正确；

因

2.总体X服从正态分布N(μ，1)，其中μ为未知参数，x₁，x₂，x₃为样本，下面四个关于μ的无偏估计中，有效性最好的是 【 】

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由总体X服从正态分布N(μ，1)。

x₁，x₂，x₃为样本，所以D(x_i)=1，(i=1，2，3)．

3.样本x₁，x₂，…，x_n取自总体X，且E(X)=μ，D(X)=σ²，则总体方差σ²的无偏估计是 【 】

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.对总体X～N(μ，σ²)的均值μ作区间估计，得到置信度为0．95的置信区间，意义是指这个区间 【 】(C)

A. 平均含总体95％的值

B. 平均含样本95％的值

C. 有95％的机会含μ的值

D. 有95％的机会含样本的值

解析：

5.设x₁，x₂，x₃₆为来自总体X的一个样本，X～N(μ，36)，则μ的置信度为0．90的置信区间长度为(u_0．05=1．645) 【 】(A)

A. 3．29

B. 1．645

C. 2μ

D. 4．935

解析：方差已知，单个正态总体均值检验用u检验法，由题意1－α=0．9，α=0．1，=u_0．05=1．645，则有

则置信区间长度为

6.设总体X～N(μ，σ²)，σ²未知，通过样本x₁，x₂，…，x_n检验H₀：μ=μ₀时，需要用统计量 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：σ未知时，单个正态总体均值的假设检验采用t检验法，检验用的统计量t=

7.对假设检验问题H₀：μ=μ₀，H₁：μ≠μ₀，若给定显著水平0．10，则该检验犯第一类错误的概率为 【 】(B)

A. 0．05

B. 0．10

C. 0．90

D. 0．095

解析：第一类错误就是在H₀成立的情况下，样本值落入了W因而H₀被拒绝。此类错误又称为拒真错误，犯第一类错误的概率也即为α，也就是显著水平．

8.下列说法中正确的是 【 】(D)

A. 如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误

B. 如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误

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