2017年河北省专接本高等数学（二）真题试卷

2017年河北省专接本高等数学（二）真题试卷

综合题

1.某工厂生产某种商品，其年销售量为50万件，每批生产需增加准备费1000元，而每件的库存费为0．1元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后，立即再生产下一批(此时商品库存数为批量的一半)，问应分为几批生产，能使生产准备费及库存费之和最小?此时生产准备费及库存费之和为多少?

解：设分x批生产，使生产准备费及库存费之和最小，

则费用y=[*]×0．1+1000x，(x＞0)，y′=[*]，

解得驻点：x=5，又y″=[*]，X=5处Y″＞0，又由于驻点唯一，故当x=5

时，费用最小，此时费用之和为10000。

解析：

选择题

2.函数y=(D)

A. (一∞，一1)

B. (1，2)

C. (一∞，2)

D. (一∞，一1)U(1，2)

解析：考查函数的定义域．由

3.下列结论正确的是( )(C)

A. B. C. D. 解析：考查第二个重要极限．由=

4.函数y=(B)

A. x=一4

B. x=4

C. x=2

D. x=一2

解析：考查间断点的类型，

5.设y=xlnx ，则(A)

A. B. C. D. 解析：考查高阶导数的求法，y′=lnx+1，，，y⁽⁴⁾=…y⁽⁸⁾=

6.由方程xy=所确定的隐函数y的导数(B)

A. B. C. D. 解析：考查隐函数求导。令F(x，y)=xy一e^7x+y，F_x′(x，y)=y一7e^7x+y，F_y′(x，y)=x一e^7x+y由隐函数求导公式可得结果。

7.关于函数y=2X+(B)

A. y在(0，+∞)内单调增加

B. y在[4，+∞)内单调增加

C. y在[4，+∞)内单调增减少

D. y在(0，+∞)内单调减少

解析：考查函数单调区间的判断．当x∈[4，+∞)时，y′=2

8.(D)

A. －ln2

B.

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