2016年10月全国自考高等数学（工本）真题试卷

2016年10月全国自考高等数学（工本）真题试卷

单选题

1.在空间直角坐标系中，点P(14，一3，24)在 ( )(C)

A. 第二卦限

B. 第三卦限

C. 第四卦限

D. 第五卦限

解析：

2.已知z=ylnxy，则= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：因为z=ylnxy，所以

3.设积分区域D：x²+y²≤1，则二重积分 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.下列微分方程中属于可分离变量的微分方程是 ( )(B)

A. B. (x—xy²)dx+(y+x² y)dy=0

C. yD. x解析：(x-xy²)dx+(y+x²y)dy=0 y(1+x²)dy=一x(1一y²)dydy=—

5.设无穷级数(A)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：

填空题

6.点P(一3，4，一5)到x轴的距离为_______．

[*]

解析：

7.已知f(x+y，

[*]

解析：令，则y=，f(x+y，)=x²一y²=(x+y)(x+y一2y)，f(u，v)=，即f(x,y)=

8.设积分区域D：｜x｜+｜y｜≤a，且二重积分

2

解析：

9.微分方程y\\

[*]e^3x

解析：y\\

10.已知无穷级数

[*]

解析：

计算题

11.求过点B(4，1，2)并且与平面2x+3y—z一5=0平行的平面方程．

因为所求平面与2x+3y—z一5=0平行，所以所求平面法向量为n={2，3，一1)，又过点B(4，1，2)，则所求平面方程为2(x一4)+3(y一1)一(z一2)=0． 即为：2x+3y—z一9=0．

解析：

12.已知函数z=arctan

[*]，[*]，则dz[*]

解析：

13.求空间曲线x=3cost，y=3sint，z=4t在对应于t=

因为x’=一3sint，y’=3cost，z’=4，

所以当t=[*]时，切向量S={一[*]，[*]，4}，

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