2017年4月全国自考高等数学（工本）真题试卷

2017年4月全国自考高等数学（工本）真题试卷

单选题

1.在空间直角坐标系中，点(1，2，6)关于z轴的对称点的坐标是 ( )(A)

A. (一1，一2，6)

B. (一1，一2，一6)

C. (一1，2，一6)

D. (1，一2，6)

解析：

2.极限(C)

A. 等于0

B. 等于1

C. 等于3

D. 不存在

解析：

3.设积分区域D是由x=，y=x及y=0所围成，二重积分化为极坐标下的二次积分为 ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：因为x=，则x²+y²=4且x>0，故

4.以y=e^-2x为特解的微分方程是 ( )(A)

A. y\\

B. y\\

C. y\\

D. y\\

解析：

5.幂级数(D)

A. [一3，3]

B. (一3，3)

C. [一2，4]

D. (一2，4)

解析：因为，所以，则当｜x—1｜<3，即一2<x<4时，原幂级数收敛．当x=一2时，，则原级数发散；当x=4时，，则原级数发散．故幂级数

填空题

6.已知向量α={4，0，3)，β={2，1，5)，则(一3α)×β=________．

{9，42，一12}

解析：(—3α)×β={—12,0,—9}×{2，1，5}=

7.已知函数z=y³e^x，则

3y²e^x

解析：

8.二次积分

[*]

解析：

9.微分方程xdx+ydy=0的通解为_________．

x²+y²=C

解析：

10.无穷级数

[*]

解析：因为

计算题

11.求直线L₁：和直线L₂：

因为s₁={一1，0，1)，s₂={1，1，0)，

所以cosθ=[*]，从而θ=[*]

解析：

12.已知函数z=f(2xy，)，其中f为可微函数，求和

[*]，

[*]．

解析：

13.求曲线x=2sint，y=6cost，z=一4sin²t在对应于t=本文档预览：3500字符，共6846字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载