全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷26

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷26

单选题

1.比较与(C)

A. I₁<I₂

B. I₁=I₂

C. I₁≤I₂

D. 无法比较

解析：由积分区域D：1≤z≤2，0≤y≤1，可得1≤x+y≤3，则x+y≤(x+y)²．由二重积分的单调性得，

2.设f(x，y)是连续函数，则累次积分f(x，y)dx= ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由外层积分可知0≤y≤1,由内层积分可知y一1≤x≤，即积分区域在直线y一1=x与圆x²+y²=1(x>0，y>0)之间，积分区域如下图所示．变换积分顺序

3.Ω为半球x²+y²+z²≤1，z≥0，则三重积分( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由球面坐标下三重积分的计算公式可得

由Ω为半球x²+y²+z²≤1，z≥0可知，

0≤r≤1，0≤≤，0≤θ≤2π．

于是

4.L是抛物线y=x²一1从A(一1，0)到B(1，0)的一段，则曲线积分(B)

A. B. C. -1

D. 1

解析：由L：y=x²一1，一1≤x≤1，得dy=2xdx，则

5.设Ω是平面x+y+z=1与三个坐标面围成的四面体，则(C)

A. B. C. D. 1

解析：区域Ω(如下图所示)为

填空题

6.设α={11，一2，7)，β={3，2，0}，则α一3β=_________．

{2，-8,7}

解析：α一3β={11，一2，7}一3{3，2，0}={2，一8，7}．

7.Oxy平面上的抛物线y²=4x绕其对称轴旋转所得的旋转曲面的方程是______．

y²+z²=4x

解析：Oxy平面上的抛物线y²=4x的对称轴为x轴，因此所求旋转曲面方程为(±

8.过点P(一1，3，4)并且平行于Oxy平面的平面方程为__________．

x+1=0

解析：因为所求平面平行于Oxy平面，故可设其方程为Ax+D=0，又因平面过点P(一1，3，4)，将点P代入平面方程得D=A，即所求平面方程为x+1=0．

9.若，则本文档预览：3500字符，共8284字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载