全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷25

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷25

单选题

1.平面x一2y+3z+4=0的法向量为 ( )

D

解析：

2.设函数f(x，y)在(x₀，y₀)处偏导数存在，则 ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

3.设函数f(x，y)，g(x，y)具有连续的偏导数，且f(x，y)dx+g(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，则f(x，y)，g(x，y)满足 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.微分方程y\\(A)

A. (b₀x²+b₁x+b₂)x²e^2x

B. (b₀x²+b₁x+b₂)xe^2x

C. (b₀x²+b₁x+b₂)e^2x

D. (b₀x²+b₁x)x²e^2x

解析：原非齐次微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为r²一4r+4=0，故其特征根r₁=r₂=2，非齐次微分方程的f(x)=x²e^2x(m=2，λ=2)故可设微分方程的一个特解形式为y^*=(b₀x²+b₁x+b₂)x²e^2x．

5.下列无穷级数中收敛的无穷级数是 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：选项A，而发散，故也发散；选项B，当n为偶数时，当n为奇数时，故级数发散；当选项D，令，则，故发散；选项C，令，则，故

填空题

6.区域Ω是由平面z=0，x²+y²+z²=1(z≤0)所围成的闭区域，则

[*]

解析：

7.二重积分

4

解析：(x+2y)dy=

8.设D是由x²+y²=1(y>0)，y=0所围成的区域，则

0

解析：此时积分区域D(如下图所示)关于y轴对称，被积函数xy关于x是奇函数，从而

9.设L是抛物线x=

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