全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷30

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷30

单选题

1.设函数，则f(x，y)= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：令m=，n=，即y=，x=，则有f(m，n)=，即f(x，y)=

2.设函数f(x，y)=x³+y³，则点(0，0)是f(x，y)的 ( )(D)

A. 极小值点

B. 间断点

C. 极大值点

D. 连续点

解析：

3.设积分区域D：y=1，y=-1，x=0，x=2，则二重积分(C)

A. 大于零

B. 小于零

C. 等于零

D. 不确定

解析：积分区域D：y=1，y=—1，x=0，x=2（如下图所示），区域D关于x轴对称，被积函数f(x，y)=y是关于y的奇函数，故原积分为零。

4.微分方程(A)

A. 齐次微分方程

B. 可分离变量的微分方程

C. 一阶线性齐次微分方程

D. 一阶线性非齐次微分方程

解析：将的分子分母同时除以x²，得

5.幂级数(C)

A. In(1+x)

B. arctanx

C. ln(1-x)

D. arctan(一x)

解析：因为幂级函数，所以

填空题

6.过点(1，4，一1)并且平行于Oyz坐标面的平面方程为________．

x-1=0

解析：因为所求的平面平行于Oyz坐标面，故设其方程为Ax+D=0，又因为该平面过点(1，4，一1)，所以A+D=0，即A=一D，因此所求平面方程为x一1=0．

7.设函数z=e^xy(x²+y一1)，则

e^xy(x²y+2x+y²一y)

解析：函数z=e^xy(x²+y一1)，则

8.设∑为平面x+y+z=1，第一卦限中的部分，则对面积的曲面积分

[*]

解析：

9.已知y₁=e^x，y₂=x²是微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，则Q(x)=_________．

[*]

解析：将y₁=e^x，y₂=x²代入微分方程 y’+P(x)y=Q(x)得 解方程组得Q(x)=

10.无穷级数

[*]

解析：

故所求无穷级数的和为本文档预览：3500字符，共6646字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载