全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷24

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷24

单选题

1.在空间直角坐标系中，方程z=x²+y²的图形是 ( )(C)

A. 椭球面

B. 球面

C. 椭圆抛物面

D. 椭圆锥面

解析：

2.设函数z=sin(x+y)，则(A)

A. cos(x+y)

B. 一cos(x+y)

C. sin(x+y)

D. 一sin(x+y)

解析：

3.设∑为半球面x²+y²+z²=1，z<0，则对面积的曲面积分(B)

A. 4π

B. 2π

C. 3π

D. π

解析：z=—，则dS=dxdy=dxdy，曲面∑在Oxy面上的投影为x²+y²≤1，所以

4.微分方程dy=(x²+y一1)dx是 ( )(C)

A. 可分离变量的微分方程

B. 二阶线性微分方程

C. 一阶线性微分方程

D. 齐次微分方程

解析：

5.幂级数(D)

A. 0

B. 2

C. +∞

D. 1

解析：令a_n=，则a_n+1=，因此

填空题

6.向量α={1，一2，2}的模为_______．

3

解析：｜α｜=

7.设函数z=f(xy，y²)，则

[*]

解析：由z=f₁ (xy，y²)，则=f(xy)’=yf₁，

8.设积分区域D由x²+y²=1(y>0)，y=0所围成，将二重积分

[*]

解析：积分区域D，如下图所示，则

9.微分方程ydx—xdy=0的通解为__________．

y=Cx．(C为任意常数)

解析：ydx—xdy=0，即

10.函数f(x)=

[*]

解析：由，

得

计算题

11.计算

[*]

解析：

12.计算

利用极坐标系区域D可写为[*]

则[*]

解析：

13.计算，其中Ω是由锥面

[*]

区

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