全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷32

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷32

单选题

1.设区域D由圆x²＋y²＝2ax(a＞0)围成，则二重积分＝ ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：积分区域如下图所示：

在坐标下令x＝rcosθ，y＝rsinθ

2.L是抛物线y=x²一1从A(一1，0)到B(1，0)的一段，则曲线积分(B)

A. B. C. -1

D. 1

解析：由L：y=x²一1，一1≤x≤1，得dy=2xdx，则

3.设f(x，y)在点(x₀，y₀)处偏导数存在，则(A)

A. 2f_x(x₀，y₀)

B. f_x(x₀，y₀)

C. f_x(x₀，y₀)

D. 解析：

4.在空间直角坐标系中，点P(－1，2，－3)关于Oyz坐标面的对称点是 ( )(B)

A. (1，－2，3)

B. (1，2，－3)

C. (－1，2，3)

D. (－1，－2，－3)

解析：关于Oyz坐标面对称即沿x轴移动，因此只有x坐标改变符号，其余不变．答案为B．

5.设a_n＞0，(n＝1，2，3，…)，若(D)

A. B. C. D. 解析：本题考查级数的敛散性．

填空题

6.微分方程y\\

8

解析：易知其齐次方程的特征方程为：

r²＋1＝0

∴ r_1,2＝±i

故可设其特解y^*＝m

∴(m)\\

7.二重积分

4

解析：(x+2y)dy=

8.设积分区域D．x²＋y²≤4，则二重积分

[*]

解析：由积分区域，x²＋y²≤4 即x²cos²θ＋r²sin²θ≤4 r²≤4 ∴r≤2．

∴

9.设f(x，y)=e^-xsin(2x+y)，则

一e^-x[2sin(2x+y)+cos(2x+y)]

解析：

10.向量

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