专升本高等数学一（向量代数与空间解析几何）模拟试卷1

专升本高等数学一（向量代数与空间解析几何）模拟试卷1

选择题

1.已知梯形OABC，= ( )．

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：如图8—1所示，D是OA的中点，==b—a，故选D．

2.设a=｛一1，1，2｝，b=｛3，0，4｝，则向量a在向量b上的投影为 ( )(B)

A. B. 1

C. D. －1

解析：向量a在向量b上的投影为

3.已知两向量a=i+j+k，b=－i一j－k，则两向量的关系为 ( )(A)

A. a／／b

B. a=b

C. a＞b

D. a—b=0

解析：

4.下列各组角中，可以作为向量的一组方向角的是 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：四个选项中只有D选项满足cos²α+cos²β+cos²γ=1，故选D．

5.设有直线L：(C)

A. 平行于π

B. 在π上

C. 垂直于π

D. 与π斜交

解析：设直线L的方向向量为l，平面π的法向量为n，则

l=

6.平面x+(D)

A. a=2，b=1，c=一1

B. a=1，C. a=一1，b=一2，c=2

D. a=1，b=2，一2

解析：令y=z=0，得平面在x轴上的截距为1，令x=z=0，得平面在y轴上的截距为2，令x=y=0，得平面在z轴上的截距为一2，则a=1，b=2，c=一2，故选D．

7.平面π：x+2y－z+3=0与空间直线L：(D)

A. 互相垂直

B. 互相平行但直线不在平面上

C. 既不平行也不垂直

D. 直线在平面上

解析：平面的法向量为n=｛1，2，一1｝，直线的方向向量为s=｛3，一1，1｝，n．s=1×3+2×(－1)＋(－1)×1=0，故平面与直线平行或直线在平面上，又(1，一1，2)是直线上的点，将其代入x+2y—z+3=0，等式成立，故直线在平面上．

8.直线(B)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

解析：直线

9.方程x²+y²一z²=0表示的二次曲面是 ( )(D)

A. 球面

B. 旋转抛物面

C. 圆柱面

D. 圆锥面

解析：因方程可化为，z²=x²+y²，由方程可知它表示的是圆锥面．

10.方程y²一4z²=1在空间解析几何中表示 ( )(C)

A. 抛物柱面

B. 椭圆柱面

C. 双曲柱面

D. 圆锥面

解析：方程y²一4z²=1满足双曲柱面一

11.空间曲线在xOy面上的投影方程为 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：z=x²+y²一2=5，所以x²+y²=7，又因为是在Xoy面上，故z=0，所以空间曲线本文档预览：3500字符，共7954字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载