专升本高等数学一（一元函数微分学）模拟试卷3

专升本高等数学一（一元函数微分学）模拟试卷3

选择题

1.设函数f(x)在x=0处连续，且(C)

A. f(0)=0且f_－^’(0)存在

B. f(0)=1且f_－^’(0)存在

C. f(0)=0且f_＋^’(0)存在

D. f(0)=1且f_＋^’(0)存在

解析：因为f(x)在x=0处连续，且=1，所以f(0)=0．从而有

2.设f(x)=e²+，则f^’(x)= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：f^’(x)=(e²)^’+

3.设函数f(x)=xsinx，则f^’((B)

A. B. 1

C. D. 2π

解析：因为f^’(x)=sinx+xcosx，所以

4.函数f(x)=(B)

A. 连续且可导

B. 连续且不可导

C. 不连续

D. 不仅可导，导数也连续

解析：因为=0=f(0)，所以函数在x=0处连续；又因

5.设y=x²+2x一1(x＞0)，则其反函数x=φ(y)在y=2处导数是 ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：y=x²+2x一1(x＞0)，y^’=2x+2，y=2时，x=1或x=一3(舍)，y^’(1)=4，所以x=φ(y)在y=2处的导数为φ^’(2)=

6.已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，(D)

A. 不可导

B. 可导且f(0)≠0

C. 取得极大值

D. 取得极小值

解析：因为＞0，由极限的保号性知，存在x=0的某个邻域使

7.函数y=e^x+arctanx在区间[一1，1]上 ( )(B)

A. 单调减少

B. 单调增加

C. 无最大值

D. 无最小值

解析：因y^’=e^x+

8.设函数f(x)满足关系式f^’’(x)+[f^’(x)]²=x，且f^’(0)=0，则 ( )(C)

A. f(0)是f(x)的极大值

B. f(0)是f(x)的极小值

C. 点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D. f(0)不是f(x)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

解析：由f^’(0)=0及f^’’(x)+[f^’(x)]²=x知f^’’(0)=0且f^’’(x)=x一[f^’(x)]²，又x，f^’(x)可导，所以f^’’(x)可导，于是f^’’’(x)=1—2f^’(x)f^’’(x)，f^’’’(0)=1＞0，而f^’’’(0)=

9.设f(x)在[0，a]上二次可微，且xf^’(x)一f(x)＜0，则本文档预览：3500字符，共8840字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载