专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷1

专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷1

选择题

1.函数y=(C)

A. [一2，3]

B. [一3，3]

C. (一2，一1)∪(一1，3]

D. (一3，3)

解析：因为对于函数y应满足

2.下列函数中是奇函数的为 ( )(D)

A. y=cos³x

B. y=x²+sinx

C. y=ln(x²+x⁴)

D. y=解析：A、C为偶函数，B为非奇非偶函数，D中y(一x)=

3.函数f(x)=｜xsinx｜e^cosx，在(一∞，+∞)上是 ( )(B)

A. 有界函数

B. 偶函数

C. 单调函数

D. 周期函数

解析：定义域(一∞，+∞)关于原点对称，且f(一x)=｜(一x)sin(一x)｜e^cos(－x)=｜xsinx｜e^cosx=f(x)，故函数f(x)在(一∞，+∞)上为偶函数．

4.极限(D)

A. 2

B. 1

C. D. 0

解析：因x→∞时，→0，而sin2x是有界函数；所以由无穷小的性质知，

5.设(A)

A. B. C. 2

D. 不确定

解析：

6.(D)

A. 0

B. 1

C. ∞

D. 不存在但不是∞

解析：

7.若(B)

A. a=一9，b=14

B. a=1，b=一6

C. a=一2，b=0

D. a=一2，b=一5

解析：若(x²＋ax＋b)=0，

因此4+2a+b=0，2a+b=一4，即b=一4－2a，故

8.设函数f(x)=(C)

A. x=0，x=1处都间断

B. x=0，x=1处都连续

C. x=0处间断，x=1处连续

D. x=0处连续，x=1处间断

解析：因为在x=0处，，因此f(x)在x=0处间断．

在x=1处，

9.函数f(x)=(B)

A. x=一1

B. x=0

C. x=1

D. 不能确定

解析：x=0处为分段点，

填空题

10.设函数f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=lnx一1，则复合函数f[g(x)]的定义域是_________．

[e，e²]

解析：由函数f(x)的定义域为[0，1]知在f[g(x)]中g(x)∈[0，1]，即0≤lnx一1≤11≤lnx≤2

11.设f(x)=

4

解析：f(一3)=0，f[f(一3)]=f(0)=2，f｛f[f(一3)]｝=f(2)=x²｜_x=2=4．<

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