专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷3

专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷3

选择题

1.函数f(x)=(A)

A. 一4≤x≤3

B. 一4≤x≤0

C. 0＜x≤3

D. 一4＜x＜3

解析：由题意知定义域为两段函数定义域的并集，即[一4，3]，故选A．

2.函数y=sinx+(A)

A. 2π

B. π

C. D. 解析：y=sinx+

3.若(A)

A. k

B. 2k

C. ∞

D. 不存在

解析：因为数列｛a_2n｝为数列{a_n}的一个子列，故

4.下列极限中正确的是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：因为第二重要极限的结构形式为=e，式中“□”可以是自变量x，也可以是x的函数，而□→0，表示当x→x₀(x→∞)时，必有□→0，即□是当x→x₀(x→∞)时为无穷小量且小括号内用“+”相连时上式

5.当x→0时，下列变量中为无穷小的是 ( )(D)

A. lg｜x｜

B. sinC. cotx

D. 解析：x→0时，lg｜x｜→一∞，sin无极限，cotx→∞，

6.(C)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 解析：

7.若f(x)与g(x)在x→x₀时都是无穷大，则下列极限正确的是 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：无穷大量乘以一个常数还是无穷大量，故选D，举反例，如令f(x)=，g(x)=，x₀=0，此时A、B、C项均不成立，但若f(x)=g(x)=

8.函数f(x)=在x=1处间断是由于 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：=1，f(1)=2，故不连续的原因是

9.下列区间中，使方程x⁴一x一1=0至少有一个根的区间是 ( )(A)

A. (1，2)

B. (2，3)

C. (D. (0，解析：令f(x)=x⁴一x一1，f(0)=－1＜0，

填空题

10.函数f(x)=本文档预览：3500字符，共6599字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载