管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷133

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷133

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.关于x的方程(x²－1)²－|x²－1|+k=0，给出下列四个命题：

(1)存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

(2)存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

(3)存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

(4)存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．

其中真命题的个数是( )．(A)

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

E. 0

解析：令t=|x²－1|(t≥0)，方程t²－t+k=0的判别式为Δ=1－4k；

当k＞1／4时，Δ＜0，原方程无解；

当k=1／4时，Δ=0，t=1／2，则x²=3／2或1／2，所以x=

2.甲、乙两列火车的速度比是5∶4．乙车先出发，从B站开往A站，当行驶到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离的比是3∶4．则A、B两站之间的距离为( )千米．(D)

A. 210

B. 245

C. 280

D. 315

E. 350

解析：从甲火车出发算起，到相遇时甲、乙两火车走的路程之比为5∶4=15∶12．已知相遇点距A、B两站的距离之比是3∶4=15∶20，这说明相遇前乙车走的72千米占全程的因此，全程为72÷

3.一项工程，甲、乙合作6天可完成工程的5／6．如果单独做，那么甲完成1／3与乙完成1／2所需的时间相等．则甲单独做比乙单独做多用的天数为( )．(C)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

解析：设甲和乙的工作效率分别为x和y，将整个工程看作单位“1”，根据题意可列出方程组

4.若关于x的方程=x+m有两个不等实根，则实数m的取值范围是( )．

(A)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：(数形结合)设y₁=，y₂=x+m，在同一坐标系中作出两个函数的图像，如图5-2所示．

由方程x²+2(m－1)x+m²－1=0得两图像相切时Δ=4(m－1)²－4(m²－1)=0，解得m=1，从而由图可知，

5.已知x∈(0，1／2)，那么函数f(x)=(C)

A. 169

B. 121

C. 25

D. 16

E. 64

解析：利用权方和不等式：

6.已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列的前5项和为( )．

(C)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：显然q≠1，所以是首项为1，公比为1／2的等比数列，则前5项和T₅=本文档预览：3000字符，共11711字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载