管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷126

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷126

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.两列火车同时从甲、乙两站出发相向而行．第一次相遇在离甲站90千米的地方，两车仍以原速继续前进．各自到站后立即返回，再次相遇时离甲站的距离占甲、乙两站间全程的65％．两站相距( )千米．(D)

A. 130

B. 165

C. 195

D. 200

E. 240

解析：根据题意，270=s+0．35s

2.某项任务甲4天可完成，乙5天可完成，而丙则需6天完成，今甲、乙、丙三人依次一天一轮换工作，则完成此任务需( )．

(C)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：甲、乙、丙三人的工作效率分别为1／4，1／5，1／6，故甲、乙、丙各做一天后，甲再做1天，还剩2／15，剩下的由乙完成，需要(天)．故甲做2天，乙做天，丙做1天，一共需要2+

3.已知a，b，c是正数，则方程(A)

A. a+b+c

B. a+b－c

C. a－b+c

D. a－b－c

E. b+c－a

解析：

提取公因式x－a－b－c得(x－a－b－c)

4.(E)

A. －2

B. －1

C. 0

D. 2

E. 1

解析：该分式很复杂，但是各项之间有联系：a+b－2c=(b－c)－(c－a)，可以利用换元的思想来处理．设a－b=u，b－c=v，c－a=w，则a+b－2c=v－w，b+c－2a=w－u，c+a－2b=u－v．代入原式化简可得其值为1．还可以利用特殊值的方法计算．

5.若a＞0，b＞0，则min{max{a，b，}}=( )．

(E)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：

6.已知方程x²－4x+a=0有两个实根，其中一根小于3，另一根大于3，则a的取值范围为( )．(C)

A. a≤3

B. a＞3

C. a＜3

D. 0＜a＜3

E. a＜1

解析：方法一 依题意，有Δ=(－4)²－4a＞0，得a＜4，不妨设x₁＜3，x₂＞3，则(x₁－3)(x₂－3)＜0，

即x₁x₂－3(x₁+x₂)+9＜0，从而a－3×4+9＜0，所以a＜3．

方法二 令f(x)=x²－4x+a，如图5-4所示，有f(3)＜0，即3²－4×3+a＜0，解得a＜3．

7.设正数a，b，c满足abc=a+b+c，则ab+4bc+9ac的最小值为( )．(C)

A. 14

B. 24

C. 36

D. 48

E. 72

解析：将式子两边同时除以abc，则abc=a+b+c

利用“1的妙用”：(ab+4bc+9ac)×1=(ab+4bc+9ac)×本文档预览：3000字符，共13734字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载