管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷72

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷72

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.已知a，b，c是三个正整数，且a＞b＞c，若a，b，c的算术平均值为14／3，几何平均值是4，且b，c之积恰为a，则a，b，c的值依次为( )．(A)

A. 8，4，2

B. 12，4，3

C. 12，6，2

D. 8，2，4

E. 16，8，2

解析：根据题目验证选项：利用选项是否满足a＞b＞c，a+b+c=14，abc=64，bc=a来进行验证，故选A．

2.甲、乙、丙三人分奖金，三人所得之比为(C)

A. 1200元

B. 2580元

C. 2770元

D. 3050元

E. 3150元

解析：由

3.a，b均是小于10的自然数，且a／b是一个既约的真分数，而b的倒数等于(A)

A. 6／7

B. 7／8

C. 5／7

D. 5／6

E. 5／8

解析：由题意可得，

4.已知圆柱的侧面积为4π，则当轴截面的对角线长取最小值时，圆柱的母线长l与底面半径r的值是( )．(B)

A. l=1，r=1

B. l=2，r=1

C. l=3，r=1

D. l=4，r=1

E. l=2，r=2

解析：圆柱的侧面积

S=2πr·l=4πr·l=2．

对角线长为

5.甲地到乙地是斜坡路，一辆货车上坡速度是每小时30千米，下坡速度是每小时60千米，这辆货车在甲、乙两地间往返一次共需4．5小时，甲、乙两地相距( )千米．(E)

A. 120

B. 54

C. 60

D. 80

E. 90

解析：设路程为s千米，由题意可知

6.如果多项式f(x)=x³+px²+qx+6有一次因式x+1和x－(C)

A. x－2

B. x+2

C. x－4

D. x+4

E. x+1

解析：根据常数项，令x=0，观察选项，选C．

7.将一个能被4整除的三位数逆序排列之后得到一个新的三位数是45的倍数，那么(B)

A. 540

B. 504

C. 405

D. 450

E. 425

解析：根据C≠0，且

8.有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202，则这群孩子至少有( )人．(D)

A. 18

B. 19

C. 21

D. 22

E. 23

解析：根据题意，最多有4个孩子为10岁，其余孩子最大为9岁，根据所有年龄和为202岁，得到9岁的孩子为18个．共有18+4=22(个)孩子，选D．

9.不等式|x+㏒₂x|＜|x|+|㏒₂x|的解集是( )．(A)

A. (0，1)

B. (1，+∞)

C. (0，+∞)

D. [1，+∞)

E. (0，1]

解析：用特殊值法排除，x=1和x=2时均不满足题干，选A．

10.设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d．若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=( )．(B)

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 7

解析：根据题意：不妨令d=l，得到a₁

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