管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷73

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷73

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.甲、乙两个初中男女人数之比分别为32∶31和5∶4，两个初中合并后男女生人数比为89∶82，则甲、乙两个初中原学生总数的比为( )．(B)

A. 5∶14

B. 14∶5

C. 5∶17

D. 14∶7

E. 17∶5

解析：设甲初中男生32a人，女生31a人，a≠0；乙初中男生5b人，女生4b人，b≠0．

因为 (32a+5b)∶(31a+4b)=89∶82，

因此 a∶b=2∶5，

可知甲、乙初中学生总数比为63a∶9b=7a∶b=14∶5．故选B．

2.仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12．5％多21吨，第二天运出总数的1／6少4吨，还剩下102吨，则仓库里原有化肥( )吨．(B)

A. 186

B. 168

C. 178

D. 189

E. 166

解析：根据数字12．5％=1／8，可知答案应该被8整除，所以选B．

3.关于x的不等式(2a－b)x＞a－2b的解是x＜(C)

A. (－∞，8)

B. (－∞，1)

C. (－∞，－8)

D. (－8，+∞)

E. (1，+∞)

解析：首先得到b=8a＞0，所以ax+b＜0，故x＜－8，选C．

4.甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发．每当甲车追上乙车一次，甲车减速1／3，而乙车增速1／3．在两车的速度刚好相等的时刻，甲比乙多行驶了( )千米．(C)

A. 420

B. 435

C. 630

D. 735

E. 840

解析：由于

5.设a，b，c，d都是自然数，且a⁵=b⁴，c³=d²，a－c=17，则d－b=( )．(A)

A. 269

B. 279

C. 287

D. 266

E. 255

解析：设a⁵=b⁴=m²⁰，c³=d²=n⁶，这样a，b可用m表示，c，d可用n表示，从而减少字母的个数，降低问题的难度．

由a⁵=b⁴=m²⁰，c³=d²=n⁶，则a－c=m⁴－n²=17，由题意可知m，n都是自然数，故有(m²+n)(m²－n)=1×17，且m²+n≥m²－n，故有

6.已知a是不为0的整数，且关于x的方程ax=2a³－3a²－5a+4有整数根，则a的值共有( )个．(B)

A. 3

B. 6

C. 7

D. 4

E. 5

解析：由于a，x都是整数，根据本题结构可以将方程变形，x用a表示，再根据整除性可知，a必是4的一个约数，从而可求出a的值的个数．

7.若ab≠1，且有5a²+2019a+9=0及9b²+2019b+5=0，则a／b的值是( )．

(A)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：抓住两个等式的特点，将两个等式化为一个方程，再将所求值的代数式化成两根和或两根积的形式，然后利用根与系数的关系求解．

由9b²+2019b+5=0(显然b≠0)得+9=0．

故a与1／b都是方程5x²+2019x+9=0的根，但a≠1／b，由Δ＞0，得a与1／b是此方程的互异实根，从而a·

8.参加某会议的代表人数低于200人，分住房时，每5人一间多3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，到会的代表有( )人．(A)

A. 188

B. 198

C. 193

D. 183

E. 178

解析：人数被5除余3，被9除余8，被7除余6，将选项的数字代入题干验证，选A．

9.关于x的不等式|x+2|+|2x－1|＞a的解集为A，集合B={x|－1≤x≤3}，若A∩B≠本文档预览：3000字符，共10858字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载