管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷74

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷74

管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解

1.(A)

A.

B.

C.

D.

E.

解析：

2.设a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式(E)

A. 5

B. 10

C. 9

D. 11

E. 7

解析：a，b可以看作是方程x²－3x+1=0的两根，并且两根互为倒数，所以

3.电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播( )天．(C)

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

解析：由于1+2+3+…+7=28(集)，而集数互不相同，剩余两集不能单独播一天，因此每天按照1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9集来播．所以最多可以播7天．选C．

4.在400米标准田径跑道上，甲跑10米所用时间乙只能跑8米，二人匀速同向同时从A点起跑，甲跑到1500米时，乙距A点还有( )米．(E)

A. 200

B. 150

C. 100

D. 50

E. 0

解析：当甲跑1500米时，乙跑1200米，由于一圈400米，所以乙回到A点，选E．

5.一满桶纯酒精，倒出10升，用清水补满，再倒出6升，再以清水补满，此时测得桶内纯酒精与水之比恰为3∶1，则桶的容积为( )升．(D)

A. 42

B. 50

C. 72

D. 60

E. 84

解析：设容积为L升．

6.对于任意一个长方体，都一定存在一点：

①这点到长方体的各顶点距离相等；

②这点到长方体的各条棱距离相等；

③这点到长方体的各面距离相等．

以上三个结论中正确的是( )．(B)

A. ①②

B. ①

C. ②

D. ①③

E. ②③

解析：只有①正确，此点为体对角线的交点，选B．

7.已知关于x的方程x²+2px－(q²－2)=0(p，q∈R)无实根，则p+q的取值范围是( )．(A)

A. (－2，2)

B. (－1，2)

C. (－2，2]

D. [－2，2)

E. (－1，1)

解析：方程x²+2px=(q²－2)=0的判别式Δ=4p²+4(q²－2)＜0，因此p²+q²＜2，由

8.方程2|x|－k=kx－3没有负数解，则k的取值范围是( )．(A)

A. －2≤k≤3

B. 2＜k≤3

C. 2≤k≤3

D. k≥3或k≤－2

E. |k|＞2

解析：当k=0时，方程无解，满足没有负数解，所以k的取值范围中应该包括0，选A．

9.在等差数列{a_n}中，它的前n项和记作S_n，若S₁₈＞0，S₁₉³0，那么S_n的最大值为( )．(D)

A. S₁₂

B. S₁₁

C. S₁₀

D. S₉

E. S₈

解析：根据S_n的特点，得到对称轴的位置在9和9．5之间，所以n=9时最大，选D．

10.现有价格相同的5种不同商品，从今天开始分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为( )．(B)

A. (9／8)³

B. (9／8)

C. (9／8)⁵

D. (9／8)²

E. 9／8

解析：由题意得：最高价格出现4个10％，即

(1－10％)(1－10％)(1－10％)(1－10％)．

最低价格出现4个20％，即(1－20％)(1－20％)(1－20％)(1－20％)，两者之比选B．

11.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边的中点，AD=7，BE=4，则AB的长为( )．

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