全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷51

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷51

单选题

1.L是抛物线y＝x²－1从A(－1，0)到B(1，0)的一段，则曲线积分(B)

A. ﹣4／3

B. 4／3

C. -1

D. 1

解析：由L：y＝x²－1，－1≤x≤1，得dy＝2xdx，则

2.设函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处偏导数存在，并且取得极小值，则下列说法正确的是（ ）(D)

A. f_x(x₀，y₀)＞0，f_xx(x₀，y₀)＞0

B. f_x(x₀，y₀)＝0，f_xx(x₀，y₀)＜0

C. f_x(x₀，y₀)＞0，f_xx(x₀，y₀)＜0

D. f_x(x₀，y₀)＝0，f_xx(x₀，y₀)＞0

解析：

3.点(－1，2，3)关于y轴的对称点的坐标是 ( )(C)

A. (1，－2，－3)

B. (－1，－2，－3)

C. (1，2，－3)

D. (1，－2，3)

解析：点(x，y，z)关于y轴的对称点坐标为(－x，y，－z)．答案为C．

4.以y＝sin3x为特解的微分方程为 ( )(C)

A. y\\

B. y\\

C. y\\

D. y\\

解析：由题可知：特征根r＝±3i 故r²＋q＝0

故所求微分方程为y\\

5.函数f(x，y)=(A)

A. ((x，y)| 4＜x²+y²＜9)

B. {(x，y)|2＜x²+y²＜3)

C. {(x，y)| 4＜x²+y²≤9)

D. ((x，y)|2＜x²+y²≤3)

解析：函数f(x，y)=的定义域应满足下列不等式

填空题

6.设L是圆x²＋y²＝1，取逆时针方向，则

0

解析：令P(x，y)＝(x＋y)²，Q(x，y)＝－(x²＋y²)，则＝－2x，＝2（x＋y）将L所围成的闭区域记为D，根据格林公式有(x＋y)²dx－(x²＋y²)dy＝（－2x－2x－2y）dxdy＝（4x＋2y）dxdy＝（2rcosΘ＋rsinΘ）rdr＝（2cosΘ＋sinΘ）dΘ＝－2／／3（2sinΘ－cosΘ）

7.已知向量a＝{－1，3，－4}和b＝{2，0，1}，则3a＋6＝_______.

{－1，9，－11}

解析：a＝{－1，3，－4}，b＝{2，0，1}

8.设函数z=u·v，u=x+y，v=x—y，则

2x

解析：

9.向量

[*]

解析：

10.二重积分本文档预览：3500字符，共7530字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载