全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷62

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷62

单选题

1.在空间直角坐标系中，方程3y－4z＝0的图形是（ ）(D)

A. 垂直于x轴的平面

B. 平行于x轴的直线

C. 通过原点的直线

D. 通过x轴的平面

解析：

2.设向量a＝(2，1，－1}与y轴正向的夹角为β，则β满足 ( )(A)

A. B. C. D. β＝π

解析：设y轴正向的矢量为

b＝(0,y,0)(y＞0)

则(y＞0)

故β∈

3.方程(D)

A. 直线

B. 双曲线

C. 抛物线

D. 椭圆

解析：由于x²+y²-2x=0即(x一1)²+y²=1，其表示平行于z轴的圆柱面，而x+z=1表示平行于y轴的平面，显然它们的交线是一个椭圆．

4.设f(x，y)是连续函数，则累次积分f(x，y)dx= ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由外层积分可知0≤y≤1,由内层积分可知y一1≤x≤，即积分区域在直线y一1=x与圆x²+y²=1(x>0，y>0)之间，积分区域如下图所示．变换积分顺序

5.设u_n≠0(n＝1，2，3…)，且(C)

A. 发散

B. 绝对收敛

C. 条件收敛

D. 无法判断

解析：本题考查级数敛散性的判定．

∵，

∴在n→∞时，等同于级数，故该级数收敛，

但为调和级数，不收敛，故

填空题

6.已知向量a＝｛0，－1，3｝和b＝｛1，－2，－1｝，则－2a＋b＝____________

｛1，0，－7｝

解析：－2a＋b＝－2{0，－1，3}＋{1，－2，－1}＝{0，2，－6)＋{1，－2，－1)＝{1，0，－7}．

7.微分方程y〞＋(yˊ)³－2x⁴＋2＝0的阶数是____________

2

解析：

8.设函数f(x)=x²(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式

1

解析：a₂=x²cos2xdx=

9.设D是由x²+y²=1(y＞0)，y=0所围成的区域，则

0

解析：此时积分区域D(如右图所示)关于y轴对称，被积函数xy关于x是奇函数，从而

10.设Ω是由坐标平面和平面x—y＋z＝2所围成的区域，则重积分

[*]

解析：

计算题

应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函

本文档预览：3500字符，共6991字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载