全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷59

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷59

单选题

1.微分方程y\\(A)

A. e^x＋C₁x＋C₂

B. e^x

C. e^x＋C₁x

D. e^x＋C₁

解析：y〞＝e^x，两边同时积分yˊ＝ e^x＋C₁，两边再同时积分y＝e^x＋C₁x＋C₂．

2.微分方程y〞－2yˊ＋y＝0的通解y＝（ ）(C)

A. C₁e^x。

B. (C₁cosx＋C₂sinx)e^x

C. (C₁＋C₁x)e^x

D. C₁sinxe^x

解析：微分方程y〞－2yˊ＋y＝0的张、特征方程为r³－2r＋1＝0，故微分方程的特征根r₁＝r₂＝1，故微分方程的通解为y＝（C₁＋C₂x）e^x．

3.设B是圆形区域x²+y²≤4，则二重积分(C)

A. 4π

B. π

C. D. 解析：令x=rcosθ，y=rsinθ，则0≤θ≤2π，0≤r≤2，故

4.下列命题中正确的是 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：可用排除法，A选项对于交错级数不成立；对于B选项，若u_n=，v_n=，则与 v_n都发散，但(u_n+v_n)=0收敛，故B选项错误；对于D选项，当收敛时，

5.交换积分顺序，则f(x，y)dy= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由二重积分f(x，y)dy可知，积分区域D：0＜x＜1，0＜y＜，如下图所示，故原积分=f(x，y)dx．

填空题

6.设区域D：0≤x≤1，｜y｜≤2，则二重积分

2

解析：先画出D区域

7.设f(x)=则f(x)的傅里叶级数的和函数在

[*]

解析：将f(x)作以2π为周期的延拓且f(x)按段光滑．而是f(x)的间断点，

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