2021年10月全国自考高等数学（工本）真题试卷

2021年10月全国自考高等数学（工本）真题试卷

单选题

1.设向量α＝{0，－1，1}，则向量2α的模为 【 】(D)

A. 1

B. C. 2

D. 2解析：2α＝{0，－2，2}，因此其模｜2α｜＝

2.设函数z＝ln(x²＋y²)，则(B)

A. 2x

B. 2x／(x²＋y²)

C. 2y／(x²＋y²)

D. (2x＋2y)／(x²＋y²)

解析：

3.下列微分方程中，不是一阶微分方程的是 【 】(A)

A. x²y”－xy’＋y＝0

B. (x²－y²)dx＋(x²＋y²)dy＝0

C. x(y’)²－2xy’＋x＝0

D. y’＋y＝sin²x

解析：

4.幂级数(C)

A. 绝对收敛

B. 条件收敛

C. 发散

D. 敛散性不确定

解析：

5.设积分区域D：(x－1)²＋y²≤1，则二重积分(D)

A. 0

B. π

C. 2π

D. 3π

解析：易知积分区域D可化为：－π／2≤θ≤π／2，0≤r≤2cosθ，故有(3－y)dxdy＝(3－rsinθ)rdr＝[(3／2)r²－(1／3)r³sinθ]dθ＝[6cos²θ－(8／3)cos³θsinθ]dθ＝6cos²θdθ＋(8／3)cos³θd(cosθ)＝3(cos2θ＋1)dθ＋(2／3)cos⁴θ＝(3／2)sin2θ

6.在直线L：(C)

A. (2，1，－4)

B. (1，－2，－3)

C. (0，0，－7)

D. (0，0，7)

解析：

7.函数z＝3－x²－y²在点(0，0)处 【 】(A)

A. 取得极大值

B. 取得极小值

C. 没有取得极值

D. 不能确定是否取得极值

解析：＝－2x，＝－2y，因此＝0，

8.设积分区域Ω：－1≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤2，则三重积分(B)

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

解析：(4＋x)dxdydz＝本文档预览：3500字符，共8395字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载