全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷63

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷63

单选题

1.微分方程x³y²dx－(2y＋xysinx)dy＝0是（ ）(A)

A. 可分离变量微分方程

B. 一阶线性齐次微分方程

C. 一阶线性非齐次微分方程

D. 齐次微分方程

解析：

2.下列命题中正确的是（ ）(C)

A. 若收敛，则B. 若都发散，则C. 若D. 若收敛，则必有解析：可用排除法．A选项对于交错级数不成立；对于B选项，若＝1＋1＋1＋…＋1＋…，＝－1－1－1＋…＋（－1）＋…，则都发散，但＝0收敛，故B选项错误；对于D选项，当收敛时，

3.在空间直角坐标系中，方程z＝x²＋y²的图形是（ ）(C)

A. 椭球面

B. 球面

C. 椭圆抛物面

D. 椭圆锥面

解析：

4.设∑为半球面x²＋y²＋z²＝1，z＜0，则对面积的曲面积分(B)

A. 4π

B. 2π

C. 3π

D. π

解析：z＝，则dS＝，曲面∑在Oxy面上的投影为x²＋y²≤1，所以

5.y\\(B)

A. sin(一x)

B. 一sin(一x)+C₁x+C₂

C. 一sin(一x)

D. sin(一x)+C₁x+C₂

解析：对方程两边积分得y’=cos(一x)+C₁，对方程两边积分得y=一sin(一x)+C₁x+C₂，即为原方程的通解．

填空题

6.设函数u=x²+y²一e^xy，则全微分du=__________．

[*]

解析：=2x-ye^xy，=2y-xe^xy，

7.设积分区域D：x²+y²≤1，则二重积分

∫₀^2πdθ∫₀¹f(rcosθ，rsinθ)rdr

解析：由积分区域，x²+y²≤1，即r²cos²θ+r²sin²θ≤1，r²≤1，故r≤1．

8.设函数

[*]

解析：

9.将函数本文档预览：3500字符，共7162字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载