2023年4月全国自考高等数学（工本）真题试卷

2023年4月全国自考高等数学（工本）真题试卷

单选题

1.设向量a＝{－1，1，1}，且b＝{2，－1，2}，则a·b＝ 【 】(B)

A. －2

B. －1

C. 1

D. 2

解析：a·b＝－1×2＋1×(－1)＋1×2＝－1．

2.设函数z＝xy，则全微分dz＝ 【 】(C)

A. (1／x)dx＋(1／y)dy

B. dx＋dy

C. ydx＋xdy

D. xdx＋ydy\\t

解析：dz＝dx＋

3.下列微分方程中，可分离变量的微分方程是 【 】(B)

A. dy／dx＝x－2y

B. dy／dx＝3x²y

C. dy／dx＝ln(x＋y)

D. dy／dx＝2x²－y²

解析：

4.设级数(A)

A. －2

B. －1

C. 1／2

D. 1

解析：

5.设积分区域D：－1≤x≤1，0≤y≤3，则二重积分(D)

A. 0

B. 6

C. 12

D. 18

解析：(x＋y²)dxdy＝dx(x＋y²)dy＝[xy＋(1／3)y²](3x＋9)dx＝[(3／2)x²＋9x]

6.将Oxy平面上的曲线x²－2y²＝1绕x轴旋转一周，所得旋转曲面方程为 【 】(D)

A. x²＋2y²－2z²＝1

B. x－2y²＋z²＝1

C. x²－2y²－z²＝1

D. x²－2y²－2z²＝1

解析：

7.极限(A)

A. 0

B. 1

C. 2

D. ∞

解析：sin(xy²)／y＝sin(xy²)／xy²·xy＝sin(xy²)／xy²·

8.设积分区域Ω：x²＋y²＋z²≤a²，则三重积分(D)

A. (4／3)πa³

B. 4πa³

C. (16／3)πa³

D. 8πa³

解析：(6－y－z)dxdydz＝6dxdydz－ydxdydz－zdxdydz，在积分区域内，被积函数y关于y是奇函数，被积函数z关于z是奇函数，而Ω关于Oxz平面和Oxy平面均对称，故ydxdydz＝0，

9.级数本文档预览：3500字符，共7610字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载