全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷74

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷74

单选题

1.平面x－2y＋3z＋4＝0的法向量为 【 】

D

解析：

2.设函数f(x，y)在(x₀，y₀)处偏导数存在，则(B)

A. f_x(x₀，y₀)

B. (1／2)f_x(x₀，y₀)

C. f_y(x₀，y₀)

D. (1／2)f_y(x₀，y₀)

解析：

3.设函数f(x,y)，g(x，y)具有连续的偏导数，且f(x，y)dx＋g(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，则f(x，y)，g(x，y)满足 【 】(C)

A. B. C. D. 解析：

4.以y＝e^1／3x为特解的微分方程是 【 】(A)

A. 3y”－y’＝0

B. 3y”＋y’＝0

C. 3y”－2y’－y＝0

D. 9y”＋6y’＋y＝0

解析：本题主要考查的知识点为微分方程的特解．

y’＝(1／3)e^1／3x，y”＝(1／9)e^1／3x，故有3y”－y’＝0，因此y＝e^1／3x是3y”－y’＝0的特解．

5.下列无穷级数中收敛的无穷级数是 【 】(C)

A. B. C. D. 解析：本题主要考查的知识点为无穷级数的敛散性．

选项A，而级数[1／(n＋1)]发散，故也发散；选项B(－1)^n－1＝1－1＋1－1＋…，当n为偶数时(－1)^n－1＝0，当n为奇数时(－1)^n－1＝1，故级数(－1)^n－1发散；选项D[2n／(2＋n)]，令u_n＝2n／(2＋n)，则[2n／(2＋n)]＝[2／1＋2／n]＝2≠0，故

[2n／(2＋n)]发散；选项C[(3n－1)／3ⁿ]，令u_n＝(3n－1)／3ⁿ，

则(u_n＋1／u_n)＝[(3n＋2)／(9n－3)]＝[(3＋2／n)／(9－3／n)]＝1／3＜1，

故

6.向量α＝{1，－2，2}的模为 【 】(B)

A. 1

B. 3

C. 6

D. 9

解析：本题主要考查的知识点为向量的模．

｜α｜＝

7.设函数z＝f(xy，y²)，则(A)

A. f₁＋xyf₁₁＋2y²f₁₂

B. f₁＋xy

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