全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷69

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷69

单选题

1.微分方程(y”)⁴＋2(y’)⁵＝x²＋x³的阶数是 【 】(D)

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

解析：

2.以y＝e^x为特解的微分方程是 【 】(A)

A. y”－3y’＋2y＝0

B. 2y”＋3y’＋y＝0

C. y”＋2y’＋y＝0

D. y”－y’－2y＝0

解析：本题主要考查的知识点为微分方程的解．

y＝e^x，则y’＝e^x，y”＝e^x，代入A、B、C、D四个选项中，只有选项A成立，故本题选A．

3.y”＝sin(－x)的通解为 【 】(B)

A. sin(－x)

B. －sin(－x)＋C₁x＋C₂

C. －sin(－x)

D. sin(－x)＋C₁x＋C₂

解析：本题主要考查的知识点为高阶微分方程的通解．

对方程两边积分得y’＝cos(－x)＋C₁，对方程两边积分得y＝－sin(－x)＋C₁x＋C₂，即为原方程的通解．

4.微分方程x³y²dx－(2y＋xysinx)dy＝0是 【 】(A)

A. 可分离变量微分方程

B. 一阶线性齐次微分方程

C. 一阶线性非齐次微分方程

D. 齐次微分方程

解析：

5.下列命题中正确的是 【 】(C)

A. 若u_n收敛，则B. 若u_n与v_n都发散，则C. 若u_n≠0，则D. 若u_n收敛，则必有解析：本题主要考查的知识点为数项级数的审敛法．

可用排除法．A选项对于交错级数不成立；对于B选项，若u_n＝1＋1＋1＋…＋1＋…，v_n＝－1－1－1＋…＋(－1)＋…，则u_n与v_n都发散，但(u_n＋v_n)＝0收敛，故B选项错误；对于D选项，当u_n收敛时，

6.幂级数x＋2x²＋3x³＋…＋nxⁿ＋…的收敛区域为 【 】(B)

A. [－1，1]

B. (－1，1)

C. (－1，1]

D. [－1，1)

解析：本题主要考查的知识点为幂级数的收敛区间．

收敛半径R＝｜a_n／a_n＋1｜＝

7.设无穷级数(D)

A. 1／3

B. 1／2

C. 1

D. 2

解析：本题主要考查的知识点为几何级数的敛散性．

(1／pⁿ)＝

8.幂级数本文档预览：3500字符，共9864字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载