全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷70

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷70

单选题

1.设向量α＝{3，2，－1}与z轴正向的夹角为γ，则γ满足 【 】(A)

A. π／2＜γ／π

B. γ＝π／2

C. γ＝π

D. 0＜γ＜π／2

解析：本题主要考查的知识点为向量的夹角．

cosγ＝

2.设函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处偏导数存在，并且取得极小值，则下列说法正确的是【 】(D)

A. f_x(x₀，y₀)＞0，f_xx(x₀，y₀)＞0

B. f_x(x₀，y₀)＝0，f_xx(x₀，y₀)＜0

C. f_x(x₀，y₀)＞0，f_xx(x₀，y₀)＜0

D. f_x(x₀，y₀)＝0，f_xx(x₀，y₀)＞0

解析：

3.设积分区域D是由直线x＝y，x＝0和y＝2所围成，则二重积分(C)

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

解析：本题主要考查的知识点为二重积分的计算．

积分区域D如下图所示，则2dxdy＝2dydx＝4．

4.设L是圆周x²＋y²＝4，则对弧长的曲线积分(B)

A. 4π

B. 8π

C. 2π

D. π

解析：本题主要考查的知识点为对弧长的曲线积分．

圆x²＋y²＝4的参数方程为

则dθ

＝4

5.设0≤u_n≤v_n(n＝1，2…)，且无穷级数u_n发散，则无穷级数(A)

A. 发散

B. 绝对收敛

C. 条件收敛

D. 无法判断

解析：

6.已知向量α＝{0，－1，3}和b＝{1，－2，－1}，则－2a＋b＝ 【 】

B

解析：本题主要考查的知识点为向量的加减法．

－2a＋b＝－2{0，－1，3}＋{1，－2，－1}＝{0，2，－6}＋{1，－2，－1}＝{1，0，－7}．

7.设函数z＝lnxy，则全微分dz＝ 【 】(C)

A. －(1／x)dx＋(1／y)dy

B. (1／x)dx－(1／y)dy

C. (1／x)dx＋(1／y)dy

D. －(1／x)dx－(1／y)dy

解析：本题主要考查的知识点为全微分．

函数z＝lnxy，则＝y／xy＝1／x，

8.设L是A(1，0)，B(0，1)之间的直线段，则I＝(C)

A. 0

B. 1

C. D. 2

解析：本题主要考查的知识点为第一型曲线积分 ．

AB间的线段表示为x＋y＝1．

(x＋y)ds＝(x＋1－x)dx＝dx＝本文档预览：3500字符，共9198字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载