全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷67

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷67

单选题

1.在空间直角坐标系中，点(6，－1，2)关于y轴的对称点的坐标是 【 】(D)

A. (－6，1，－2)

B. (－6，－1，2)

C. (－6，1，2)

D. (－6，－1，－2)

解析：本题主要考查的知识点为向量的数量积．

由α·β＝｜α｜·｜β｜cosθ＝3×cosθ＝3．于是cosθ＝

2.已知向量α、β的模分别为｜α｜＝3，｜β｜＝(B)

A. π／2

B. π／4

C. π／3

D. π／6

解析：本题主要考查的知识点为空间直角坐标系中点的对称坐标．

设点P(2，－3，1)关于Oxz坐标面的对称点为P₀(x₀，y₀，z₀)，则x₀＝x，y₀＝－y，

3.点P(2，－3，1)关于Oxz坐标面的对称点是 【 】(D)

A. (－2，3，－1)

B. (－2，－3，－1)

C. (2，－3，－1)

D. (2，3，1)

解析：本题主要考查的知识点为直线的方向向量．

直线x＝1＋2t，y＝－1－t，z＝2t可以转化为对称式方程(x－1)／2＝(y＋1)／－1＝z／2，故直线的方向向量为{2，－1，2}．

4.直线x＝1＋2t，y＝－1－t，z＝2t的方向向量是 【 】

A

解析：

5.设函数f(x，y)＝h(x)g(y)在点(x₀，y₀)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则f_y(x₀，y₀)＝【 】(C)

A. B. C. D. 解析：本题主要考查的知识点为直线与平面的夹角（垂直）．

直线的方向向量和平面的法向量分别为v＝{－8，2，m}和n＝{4，－1，3}．若直线与平面垂直，则v／／n，即－8／4＝2／－1＝m／3，故m＝－6．

6.若直线(x－3)／－8＝y／2＝(z＋2)／m与平面4x－y＋3z＝4垂直，则m＝ 【 】(A)

A. －6

B. 6

C. 34／3

D. －34／3

解析：本题主要考查的知识点为二元函数的极值点及驻点．

f_x＝4x，f_y＝－2y，令f_x＝f_y＝0得

x＝y＝0，因此(0，0)是驻点．由于A＝f_xx(0，0)＝4＞0，B＝f_xy(0，0)＝0，C＝f_yy(0，0)＝－2，△＝B²－AC＝8＞0，故(0，0)不是极值点．

7.设函数f(x，y)＝2x²－y²＋1，则点(0，0) 【 】(A)

A. 是f(x，y)的驻点但不是极值点

B. 是f(x，y)的极小值点

C. 是f(x，y)的极大值点

D. 不是f(x，y)的驻点

解析：

8.极限(D)

A. 等于0

B. 等于1

C. 等于2

D. 不存在

解析：本题主要考查的知识点为二元函数的极限．

[sin(xy)／y]＝[sin(xy)／xy]·x＝[sin(xy)／xy]·

9.极限(C)

A. 等于0

B. 等于1

C. 等于3

D. 不存在

解析：本题主要考查的知识点为偏导数．

[f(x，1)－f(0，1)]／2x＝(1／2)

10.已知函数f(x，y)在(0，1)处的偏导数存在，则(C)

A. f_x(0，1)

B. f_x(0，2)

C. (1／2)f_x(0，1)

D. 2f_x(0，1)

解析：

综合题

11.(1)已知函数x＋y＋z＝sin(x＋y＋)，求z对x，y的

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