2018年河北省专接本高等数学（二）真题试卷

2018年河北省专接本高等数学（二）真题试卷

选择题

1.函数(D)

A. (0,1)

B. (0，1)∪(1，4)

C. (0，4)

D. (0,1)∪ (1，4)

解析：考查函数定义域．解不等式组

2.设函数(C)

A. 1

B. 0

C. b

D. -b

解析：考查函数的连续性．

　　f(0)=a，

　　因为函数f(x)在x=0处连续，故

3.(D)

A. e

B. e²

C. e³

D. e⁴

解析：考查第二个重要极限．

　　

4.设y=xⁿ+e^x，则y⁽ⁿ⁾=( )．(A)

A. n!十e^x

B. n!+ne^x

C. n!

D. e^x

解析：考查高阶导数．

　　y’=nx^n-1+e^x；y\\

5.由方程y=π-xe^y所确定的隐函数在x=0处的导数值=( )．(B)

A. e^π

B. -e^π

C. 1

D. -1

解析：考查隐函数求导．

　　令F(x，y)=y-x+xe^y，则

　　由方程可知，x=0时y=π，代入导函数可得

6.关于函数y=xe^-x的单调性，下列描述正确的是( )．(C)

A. y在(1，+∞)内单调增加

B. y在(0，+∞)内单调增加

C. y在(1，+∞)内单调减少

D. y在(0，+∞)内单调减少

解析：考查函数的单调性．

　　y’=(1-x)e^-x

　　当y’=(1-x)e^-x＜0→x＞1时函数y单调减少，当y’=(1-x)e^-x＞0→x＜1时函数y单调增加。

7.设∫₀^xf(t)dt=ln(x²+1)，则f(2)=( )．(A)

A. 4/5

B. 3/5

C. 2/5

D. 1/5

解析：考查变限函数求导．对等式两边求导得：

8.二元函数z=x^y+y^x的全微分dz=( )．(D)

A. (yx^y-1+y^xlny)dxdy

B. (yx^y-1+y^xlny)dx

C. (x^ylnx+xy^x-1)dy

D. (yx^y-1+y^xlny)dx+(x^ylnx+xy^x-1)dy

解析：考查全微分的计算．

　　

9.下列级数中收敛的是( )．

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：考查级数的敛散性．

　　 C项为P一级数，且P=3/2＞1故收敛．

10.四阶行列式(B)

A. a²-b²

B. (a²-b²)²

C. (a²+b²)²

D. a⁴-b⁴

解析：考查行列式的计算．由行列式的展开定理得

　　原式=

　　aA₁₁+bA₁₄=aM₁₁-bM₁₄=

填空题

11.

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