专升本（高等数学一）模拟试卷118

专升本（高等数学一）模拟试卷118

选择题

1.函数f(x)在点x₀处有定义是(D)

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 以上都不对

解析：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点．极限是否存在与函数在该点有无定义无关．

2.设函数f(x)=(A)

A. e²

B. e^—2

C. 1

D. 0

解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点．

由

3.若(B)

A. a= —9，b=14

B. a=1，b= —6

C. a= —2，b=0

D. a= —2，b= —5

解析：本题考查了洛必达法则的知识点．

因=0，

因此4+2a+b=0，即2a+b= —4或b= —4—2a，

4.曲线y=(D)

A. 有一个拐点

B. 有两个拐点

C. 有三个拐点

D. 无拐点

解析：本题考查了曲线的拐点的知识点．

因

5.∫x²dx= 【 】(B)

A. 3x²+C

B. C. x³+C

D. 解析：本题考查了不定积分的知识点．

∫x²dx=

6.已知∫₀^k(2x—3x²)dx=0，则k= 【 】(A)

A. 0或1

B. 0或—1

C. 0或2

D. 1或—1

解析：本题考查了定积分的知识点．

∫₀^k(2x—3x²)dx=(x²—x³)｜₀^k=

k²—k³=k²(1—k)=0，

所以k=0或k=1．

7.由曲线y=直线y=x，x=2所围面积为 【 】

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点．

曲线y=与直线y=x，x=2所围成的区域D如下图所示，

则S_D=

8.设z=x³—3x—y，则它在点(1，0)处 【 】(C)

A. 取得极大值

B. 取得极小值

C. 无极值

D. 无法判定

解析：本题考查了函数在一点处的极值的知识点．

9.若=0，则数项级数(D)

A. 收敛

B. 发散

C. 收敛且和为零

D. 可能收敛也可能发散

解析：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点．

收敛的必要条件，但不是充分条件，从例子

10.微分方程y″—2y′=x的特解应设为 【 】(C)

A. Ax

B. Ax+B

C. Ax²+Bx

D. Ax²+Bx+C

解析：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点．

因f(x)=x为一次函数，

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